Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή 1873 – 1960

«Κύριοι, ζητήσατε να σας απαντήσω σε χίλια δυο πράγματα, κανείς όμως δεν θέλησε να ρωτήσει ποιος ήταν ο δάσκαλός μου, ποιος μου έδειξε και μου άνοιξε τον δρόμο προς την ανώτερη Μαθηματική Επιστήμη και έρευνα. Και για να μην σας κουράσω, σας λέω απλά, χωρίς περιστροφές, ότι μεγάλος μου δάσκαλος υπήρξε ο αξεπέραστος Έλληνας Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή, στον οποίο, εγώ προσωπικά, αλλά και η Μαθηματική Επιστήμη, η Φυσική, η σοφία του αιώνα μας, του χρωστάμε τα πάντα…»

Με αυτή την αναφορά στον Κωνσταντίνο Καραθεοδωρή έκλεισε ο Αϊνστάιν την τελευταία συνέντευξη της ζωής του, το 1955. Ένιωθε πιθανότατα την

ανάγκη να αποκαταστήσει, έστω και αργά, μια «αδικία» φέρνοντας στο προσκήνιο το έργο ενός ανθρώπου, που το όνομά του παρέμενε άγνωστο πέρα από τα όρια της διεθνούς επιστημονικής κοινότητας.

ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ 1873-1950
O Kων/νος Καραθεοδωρή υπήρξε μία σπανίζουσα μορφή στην ιστορία της επιστήμης, όπου η δυσθεώρητου ύψους επιστημονική του οντότητα, συναγωνίζεται αυτήν που αφορά τον άνθρωπο Καραθεοδωρή, τον φιλόστοργο οικογενειάρχη, τον σεμνό ώριμο πολίτη της κοινωνίας, τον φιλόπατρη στο επίπεδο του άδολου και ανιδιοτελούς οραματιστή. Η συγκρότηση ενός τέτοιου αδαμάντινου χαρακτήρα σε συνδυασμό με μια υγιώς αναπτυσσόμενη φιλοδοξία, που είχε τα θεμέλιά της στο ταλέντο του και τον ευφυή νου, δεν μπορούσε παρά να προδιαγράψει λαμπρή φωτοδότρα πορεία, άστρου φωτεινού που μας φωτίζει ακόμα και σήμερα με φως ελληνικό και οικουμενικό και μας κάνει περήφανους.

Είναι γόνος ενός ισχυρού μεγαλεπήβολου γενεαλογικού δέντρου με ρίζες στην Αδριανούπολη της Ανατολικής Θράκης. Γενάρχης είναι ο Στέφανος Καραθεοδωρή 1789-1867 ιατρός, λόγιος και μαθηματικός, ιδρυτής της αυτοκρατορικής ιατρικής σχολής της Κωνσταντινούπολης στην οποία δίδαξε ως καθηγητής επί σαράντα χρόνια. Υπήρξε προσωπικός ιατρός του σουλτάνου, σύμβουλος του υπουργείου εκπαίδευσης, όπου εισήγαγε και επέβαλε στη τουρκική γλώσσα πολλούς επιστημονικούς όρους με ελληνική ρίζα. Άλλωστε μιλούσε και έγραφε δεκαεφτά γλώσσες. Γενικά οι Καραθεοδωρή κατελάμβαναν ανώτατα αξιώματα στην Οθωμανική Αυτοκρατορία ως υπουργοί, πρεσβευτές, ηγεμόνες νήσων και διπλωματικοί υπάλληλοι.
Μ’ αυτήν τη δύναμη κατόρθωσαν να υπηρετήσουν τα εθνικά συμφέροντα παραδίδοντας το εμπόριο, τις τέχνες και τις επιστήμες σε ελληνικά χέρια, δίχως όμως να εκτίθενται απέναντι στην Οθωμανική Αυτοκρατορία.

Ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή, γεννήθηκε το 1873 στο Βερολίνο στις 13 Σεπτεμβρίου. ΄Ηταν δισέγγονο του Αντωνίου Καραθεοδωρή, αδερφού του Στέφανου, στον οποίο αναφερθήκαμε προηγουμένως. Ο παππούς του ήταν ανεψιός του μαρτυρικού Πατριάρχη Κύριλλου Στ΄. Ο πατέρας του Στέφανος, ο οποίος γεννήθηκε στην Κωνσταντινούπολη το 1834, ήταν διπλωμάτης στο Βέλγιο, όπου υπήρξε και μέλος της Ακαδημίας Διεθνούς Δικαίου των Βρυξελλών.
Η μητέρα του Καραθεοδωρή, Δέσποινα, το γένος Πετροκοκκίνου, κατάγονταν από τη Χίο.Πέθανε όταν ο Κωνσταντίνος ήταν μόλις έξι ετών και ο νεαρός Καραθεοδωρή ανατράφηκε από την γιαγιά του, Ευθαλία Πετροκόκκινου.
Μεγάλωσε σε ένα ευρωπαϊκό, επιστημονικό και αριστοκρατικό περιβάλλον, με ζωντανά τα στοιχεία της ελληνορθόδοξης οικογενειακής καταγωγής. Πέρασε τα παιδικά του χρόνια στις Βρυξέλλες, όπου ο πατέρας του ήταν πρέσβης της Υψηλής Πύλης από το 1875, με αποτέλεσμα να έχει ως μητρική γλώσσα τα ελληνικά και τα γαλλικά. Πριν ακόμη μπει στην εφηβεία μιλούσε τουρκικά και γερμανικά.

Από το 1883 έως το 1885 φοίτησε σε σχολεία της Ριβιέρα και του Σαν Ρέμο. Ένα χρόνο φοίτησε σε γυμνάσιο των Βρυξελλών, όπου στο μάθημα της Γεωμετρίας αισθάνθηκε την αγάπη και την κλίση που είχε για τα Μαθηματικά. Το 1886 γράφτηκε στο γυμνάσιο Ατενέ Ρουαγιάλ των Βρυξελλών, από όπου αποφοίτησε το 1891.Οι πρώτες διακρίσεις έρχονται για τον Κωνσταντίνο σε ηλικία δεκαέξι ετών,όταν παίρνει το πρώτο βραβείο σε εθνικό διαγωνισμό Μαθηματικών του Βελγίου επί δύο συνεχή έτη.

Σε αυτόγραφη σημείωση του Ιουλίου Βερν που του γράφει, διαβάζουμε:

«Στον κ. Kostia Καραθεοδωρή πανευτυχής που μπόρεσα, περνώντας από τις Βρυξέλλες, ν’ αφήσω αυτήν τη μαρτυρία όλης μου της συμπάθειας.
24–9ου–1887».

Σε άλλο τετράδιο ο καθηγητής του, Bourgaults, του γράφει :

«στον νεαρό μου φίλο Kostia, ο οποίος θα γίνει, αν συνεχίσει έτσι, ένας μοντέρνος Ευκλείδης !
1η Μαΐου 1888».

Από το 1891 έως το 1895, σπούδασε πολιτικός μηχανικός στην Στρατιωτική Σχολή του Βελγίου στις Βρυξέλλες. Με την αποφοίτησή του, το 1895, αποδέχτηκε την πρόσκληση του θείου του, Αλέξανδρου Στεφάνου Καραθεοδωρή, ο οποίος ήταν γενικός διοικητής της Κρήτης, και τον επισκέφθηκε στα Χανιά. Εκεί γνωρίστηκε με τον Ελευθέριο Βενιζέλο. Στην συνέχεια πήγε στην Λέσβο, όπου μετείχε στην κατασκευή έργων οδοποιίας, ενώ το 1898 πήγε στην Αίγυπτο, για να εργαστεί ως μηχανικός στην βρετανική εταιρεία που κατασκεύαζε το φράγμα στοΑσιούτ και Ασουάν. Στην Αίγυπτο συνέχισε να μελετά μαθηματικά συγγράμματα, ενώ έκανε και μετρήσεις στην κεντρική είσοδο της πυραμίδας του Χέοπα, τις οποίες και δημοσίευσε.
Στην Αίγυπτο, ο Καραθεοδωρή κατάλαβε πόσο μεγάλη γοητεία και επιρροή ασκούσαν επάνω του τα Μαθηματικά και συνειδητοποίησε πως η δουλειά του μηχανικού δεν ήταν εκείνη που αναζητούσε το ανήσυχο πνεύμα του. Έτσι το 1900, ο 27χρονος πια Καραθεοδωρή, προς μεγάλη έκπληξη των δικών του, αποφάσισε να εγκαταλείψει το επάγγελμα του μηχανικού και να πάει στην Γερμανία για να σπουδάσει Μαθηματικά. Για δύο χρόνια παρακολούθησε μαθήματα Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου.
Στο Βερολίνο ο Καραθεοδωρή είχε την τύχη να παρακολουθήσει μαθήματα από μεγάλους μαθηματικούς όπως ο Χέρμαν Σβαρτς (Herman Schwarz), ο Γκέοργκ Φρομπένιους (Georg Frobenius), ο Έρχαρντ Σμιτ (Erhard Schmidt) και ο Λάζαρος Φουξ (Lazarus Fuchs). Ο Σμιτ το φθινόπωρο του 1901 έφυγε για το πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν και παρακίνησε τον Καραθεοδωρή να αποφασίσει να εγκατασταθεί κι εκείνος εκεί. Έτσι το 1902, ο Καραθεοδωρή μεταγράφηκε στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν για να κάνει διδακτορική διατριβή υπό την επίβλεψη του Χέρμαν Μινκόβσκι (Hermann Minkowski).

Ο ίδιος ο Κ. Καραθεοδωρή γι’ αυτήν την απόφασή του είπε πως «επρόκειτο περί της μεγαλυτέρας, εις ολκήν συνεπειών, αποφάσεως, ήν ποτέ έλαβον εις την ζωήν μου».
Αυτή ήταν και η σημαντικότερη καμπή στην ιστορία του Κ. Καραθεοδωρή, την οποία ο ίδιος περιγράφει ως εξής στις αυτοβιογραφικές του σημειώσεις:

«Η οικογένεια μου, οι παλιοί μου φίλοι, Δημήτριος Βικέλας και Μάρκος Δραγούμης, έβρισκαν το σχέδιό μου, να εγκαταλείψω μια εξασφαλισμένη θέση με πολλές δυνατότητες για το μέλλον, περισσότερο από κωμικό. Εγώ ο ίδιος δεν ήμουν ουδόλως πεπεισμένος, ότι αυτό το σχέδιο θα πετύχει και θα αποφέρει καρπούς. Δεν μπορούσα όμως να αντισταθώ στην καταναγκαστική ιδέα, ότι μόνον η ανεμπόδιστη ενασχόληση με τα Μαθηματικά έδινε στη ζωή μου το περιεχόμενό της».

Το Γκέτινγκεν εκείνη την εποχή είχε θεωρηθεί σαν το μεγαλύτερο κέντρο των Μαθηματικών και δύο διάσημοι καθηγητές, ο Νταβίντ Χίλμπερτ (David Hilbert) και ο Φέλιξ Κλάιν (Felix Klein), δίδασκαν εκεί. Αυτοί οι δύο σπουδαίοι μαθηματικοί επέδρασαν πολύ στη ζωή και στη σταδιοδρομία του ως μαθηματικού. Ο Καραθεοδωρή αναγορεύτηκε διδάκτορας στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν το 1904 και αμέσως μετά ζήτησε να εργαστεί στην Ελλάδα.


Οι αρμόδιοι όμως του απάντησαν ότι είχε ελπίδες να διοριστεί μόνο σαν δάσκαλος σε σχολεία της επαρχίας. Τότε γύρισε στη Γερμανία, όπου τον επόμενο χρόνο, Μάρτιο του 1905, αναγορεύτηκε υφηγητής των Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν. Στο ίδιο πανεπιστήμιο δίδαξε μέχρι το 1908.

Την ίδια χρονιά παντρεύτηκε την τότε 24χρονη Ευφροσύνη, με την οποία απέκτησε δύο παιδιά, τον Στέφανο και τη Δέσποινα.
Υπήρξε υποδειγματικός οικογενειάρχης. Πιστός στα ελληνοχριστιανικά ιδεώδη ανέθρεψε τα παιδιά του με τις παραδόσεις και τις αρχές που ανατράφηκε ο ίδιος. Διαρκώς τους δίδασκε να έχουν αξίες, ιδανικά, να αγαπάνε τη δουλειά και πάνω από όλα την Ελλάδα

Το 1911, μετά από πρόσκληση του Ελευθέριου Βενιζέλου, ο Καραθεοδωρή συμμετείχε στην επιτροπή επιλογής καθηγητών για το Πανεπιστήμιο Αθηνών. Το 1917 έγινε καθηγητής της Α΄ έδρας της μαθηματικής επιστήμης του Πανεπιστημίου του Γκεντινγκεν, θέση στην οποία παρέμεινε μέχρι το 1918. Το 1920, πάλι με πρόσκληση του Βενιζέλου, ανέλαβε να οργανώσει το Ιόνιο Πανεπιστήμιο στη Σμύρνη. Η απόφαση του Καραθεοδωρή να επιστρέψει στην πατρίδα του προκειμένου να της φανεί χρήσιμος, παρόλο που μεσουρανούσε στη Γερμανία, είναι μάλλον ενδεικτική της αγάπης του για την Ελλάδα


Φως εξ Ανατολών

Το Πανεπιστήμιο της Σμύρνης και ο ιδρυτής του.

Το 1919 το Ελληνικό Κράτος, μετά την έλευση και εγκατάστασή του στην Μικρά Ασία, αποφάσισε άμεσα και δραστικά να ιδρύσει ένα δεύτερο πανεπιστήμιο στον χώρο αυτόν. Η σύσταση του νέου εκπαιδευτικού ιδρύματος στην Σμύρνη καταδείκνυε σε όλους ότι η Ελλάδα δεν πήγε στην Μικρά Ασία για να κατακτήσει και να καταδυναστεύσει ξένους λαούς, αλλά για να φέρει σε αυτούς τον ανώτερο πολιτισμό της.

Ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή (φωτογραφία του 1910)

Στό φύλλο της «Εφημερίδος της Κυβερνήσεως» της 1ης Ιουλίου 1920 δημοσιεύθηκε ο Νόμος 2251 «Περί ιδρύσεως και λειτουργίας Πανεπιστημίου Ελληνικού εν Σμύρνη», η γενέθλια πράξη του δεύτερου ελληνικού ανώτατου εκπαιδευτηρίου στον χώρο της «καθ’ ημάς Ανατολής». Οι ζυμώσεις, ωστόσο, για το μείζονος σπουδαιότητας αυτό πολιτισμικό εγχείρημα άρχισαν αμέσως μετά την έλευση των επίσημων ελληνικών Αρχών στον μικρασιατικό χώρο, τον Μάιο του 1919, και ειδικότερα όταν τον Σεπτέμβριο της χρονιάς αυτής ο Ελευθέριος Βενιζέλος προσκάλεσε στο Παρίσι, παρά τον φόρτο των υποχρεώσεών του στο πλαίσιο του Συνεδρίου της Ειρήνης, τον Κωνσταντίνο Καραθεοδωρή από το Βερολίνο, προκειμένου να τον συμβουλευθεί σχετικά με το εν λόγω ζήτημα. Ο Καραθεοδωρή, διαπρεπής καθηγητής Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου, ήταν ένας από τους πιο ενδεδειγμένους ανθρώπους για να ενημερώσει και να κατατευθύνει τον Έλληνα πρωθυπουργό, εφόσον μετά την ολοκλήρωση της βαλκανικής εποποιΐας ήταν ένθερμος θιασώτης της ιδέας ίδρυσης ενός δεύτερου ανώτατου εκπαιδευτικού ιδρύματος εκτός από αυτό των Αθηνών. Ο Καραθεοδωρή ανταποκρίθηκε θετικά στο κάλεσμα του Βενιζέλου και του ανέπτυξε διά ζώσης τις απόψεις του σχετικά με την ίδρυση ενός δεύτερου πανεπιστημίου στην Ελλάδα. Λίγο αργότερα, στις 20 Οκτωβρίου 1919, συνέταξε στο Παρίσι ένα υπόμνημα (στα Γαλλικά) για το επίμαχο ζήτημα με τίτλο «Σχέδιον περί ιδρύσεως νέου πανεπιστημίου εν Ελλάδι, υποβληθέν εις την ελληνικήν Κυβέρνησιν υπό Κ. Καραθεοδωρή» και το υπέβαλε στον Βενιζέλο.

Ας υπογραμμισθεί ιδιαίτερα ότι το επίσημο ελληνικό κράτος από την στιγμή που βρέθηκε στον ευρύτερο μικρασιατικό χώρο έθεσε στην πρώτη γραμμή των στοχεύσεών του την συνδιαλλαγή ανάμεσα στις εθνότητες και την γεφύρωση των διαφορών τους, μιάς και επρόκειτο να ζήσουν μαζί κάτω από ένα φιλικό και αντιαυταρχικό ελληνικό καθεστώς, το οποίο βέβαια δεν θα μεροληπτούσε σε καμιά περίπτωση υπέρ της ελληνικής ομογένειας.

Στο πλαίσιο της προσέγγισης και ουσιαστικότερης γνωριμίας με τις άλλες εθνότητες εντάσσεται και η ανάπτυξη και εμβάθυνση των υφιστάμενων εκπαιδευτικών θεσμών της ελληνικής ομογένειας στον μικρασιατικό χώρο, και φυσικά κορύφωση της πολιτικής αυτής αποτελεί η ίδρυση του Πανεπιστημίου στην Σμύρνη. Η δημιουργία πάντως ενός δεύτερου ελληνικού πανδιδακτηρίου για την ικανοποίηση των απαιτήσεων που προέκυψαν αμέσως μετά τους βαλκανικούς πολέμους ας επισημανθεί πως σχεδιαζόταν πολύ πριν από την ελληνική παρουσία στην Σμύρνη, αλλά μετά την διαφαινόμενη διεύρυνση της ελληνικής επικράτειας και στα μικρασιατικά παράλια η εφαρμογή του συγκεκριμένου σχεδίου έγινε πλέον επιτακτική.

Πρώτες προσπάθειες οργάνωσης του Πανεπιστημίου

Την αναγκαιότητα αυτή διαχειρίσθηκε με υπευθυνότητα και ευρηματικότητα ο Καραθεοδωρή, ο οποίος στο υπόμνημά του οραματίσθηκε ένα προοδευτικό και ριζοσπαστικό για τα δεδομένα της εποχής πανεπιστήμιο, που δεν θα μιμούνταν άκριτα τα γερμανικά και τα αγγλικά ανώτατα πνευματικά ιδρύματα, αλλά θα συμπύκνωνε και θα προωθούσε την επίλυση των αυτόχθονων αναζητήσεων και σε κάθε περίπτωση θα συγκροτούσε τον αντίποδα του «Αθήνησι» Πανεπιστημίου, το οποίο από την γέννησή του ήταν προσανατολισμένο προς τα ιδεώδη της κλασικής αρχαιότητας.

Ας καταγραφούν, ωστόσο, στην συνάφεια αυτή ορισμένες οργανωτικές πρωτοβουλίες που καθόρισαν σημαντικά την θεσμική φυσιογνωμία του Πανεπιστημίου της Σμύρνης αμέσως μετά την υποβολή του υπομνήματος του Καραθεοδωρή. Ως γνωστόν, ο συντάκτης του υπομνήματος δεν προσδιόριζε τον τόπο και την έδρα του ιδρύματος αλλά πρότεινε την Σμύρνη, την Θεσσαλονίκη ή την Χίο σαν τους πιο ενδεδειγμένους χώρους.

Λίγους μήνες μετά την συγκεκριμένη εξέλιξη ελήφθη η απόφαση, το δεύτερο ελληνικό πανεπιστήμιο να συσταθεί στην Σμύρνη, έχοντας τον διττό στόχο αφενός να εξομαλύνει τις διακοινοτικές σχέσεις και αφετέρου να προετοιμάσει τους εξειδικευμένους επιστήμονες που χρειάζονταν για την στελέχωση των νέων επαρχιών.

Ο Βενιζέλος, αποδεχόμενος καταρχήν το γενικό πλαίσιο αρχών του Καραθεοδωρή, τον προσκάλεσε στην συνέχεια να κατέβει στην Ελλάδα, προκειμένου να αναλάβει την οργάνωση του νέου ιδρύματος. Πρόσκληση που ο σπουδαίος ευπατρίδης αποδέχθηκε ασμένως και τον Ιούνιο του 1920, αφού εγκατέλειψε την επίζηλη καριέρα του καθηγητή των Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου, έφθασε στην Αθήνα, όπου διορίσθηκε τακτικός καθηγητής στο Πανεπιστήμιό της. Τον Αύγουστο του 1920, στο πρώτο και μοναδικό ταξίδι του Ελευθέριου Βενιζέλου στην Σμύρνη, συναντήθηκαν και συσκέφθηκαν ο Έλληνας πρωθυπουργός με τον ύπατο αρμοστή Αριστείδη Στεργιάδη και τον Κωνσταντίνο Καραθεοδωρή πάνω σε ένα πολεμικό πλοίο στην προκυμαία της Σμύρνης, όπου αποφάσισαν οριστικά και αμετάκλητα ότι η πρωτεύουσα της Ιωνίας θα γινόταν η έδρα του νέου πανδιδακτηρίου και ο οργανωτικός νους θα ήταν ο διεθνούς φήμης Έλληνας μαθηματικός.

Λίγο αργότερα, στις 28 Οκτωβρίου της ίδιας χρονιάς, ο ύπατος αρμοστής υπέγραψε την επίσημη απόφαση (υπ’ αρ. 34123/119/12711/12720) του διορισμού του Καραθεοδωρή στην θέση του «οργανωτή» του Πανεπιστημίου της Σμύρνης και συνάμα τακτικού καθηγητή των Μαθηματικών με απώτερο στόχο να τον τοποθετήσει αργότερα και στην θέση του πρύτανη όταν οι συνθήκες το επέτρεπαν. Ταυτόχρονα ιδρύθηκε και το Γραφείο Οργανώσεως Πανεπιστημίου Σμύρνης με επικεφαλής τον μαθητή του Καραθεοδωρή και κατόπιν καθηγητή Μαθηματικών στο Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Νικόλαο Κρητικό.

Ο Καραθεοδωρή είχε ως συμπαραστάτες του στο δύσκολο έργο της οργάνωσης του Ιωνικού Πανεπιστημίου Σμύρνης, ήδη από τον Οκτώβριο του 1919, τους κατοπινούς πανεπιστημιακούς Ιωάννη Καλιτσουνάκη, Γεώργιο Ιωακείμογλου και Φρίξο Θεοδωρίδη. Στην θέση του γενικού γραμματέα του Πανεπιστημίου τοποθετήθηκε ο Ιωάννης Φιλιππίδης, διδάκτορας της Νομικής και πρώην γενικός γραμματέας της Ριζαρείου Εκκλησιαστικής Σχολής, στην οποία είχε υπηρετήσει επί τριανταπέντε συναπτά χρόνια. Τον Φιλιππίδη είχε συστήσει με επιστολή του στον Καραθεοδωρή (29 Απριλίου 1921) ο μητροπολίτης Σμύρνης Χρυσόστομος Καλαφάτης.

Οι Σχολές και το ακαδημαϊκό προσωπικό

Η διάρθρωση των σπουδών, οι σχολές και οι γνωστικοί στόχοι που χαράχθηκαν αποτυπώθηκαν με ενάργεια στο ιδρυτικό διάταγμα του Πανεπιστημίου που συνέταξε τον Δεκέμβριο του 1920 η Ύπατη Αρμοστεία. Σύμφωνα με αυτό ιδρύθηκαν:

1. Σχολή Γεωπονική και Φυσικών Επιστημών, που εστίαζε το ενδιαφέρον της στην εκπαίδευση πολιτικών μηχανικών, μηχανολόγων, αρχιτεκτόνων, ηλεκτρολόγων, χημικών, γεωλόγων και ειδικών επιστημόνων για την Βοτανολογία, την Ζωολογία κ.ά. Ακόμη λαμβανόταν μέριμνα για την οργάνωση ειδικών σεμιναρίων για την εκπαίδευση κτηματιών και πρακτικών γεωργών, παρέχοντάς τους οδηγίες για την συστηματικότερη και αποδοτικότερη καλλιέργεια των κτημάτων, καθώς και για την καταπολέμηση των ασθενειών στα ζώα και τα φυτά. Η επιστημονική έρευνα θα οργανωνόταν στα εργαστήρια του ιδρύματος και σε ένα μεγάλο πρότυπο, πειραματικό, αγρόκτημα στο Τεπέκιοϊ.

2. Σχολή Ανατολικών Γλωσσών και Ανατολικού Πολιτισμού, που στόχευε στην εκπαίδευση δασκάλων για τα ανώτερα εκπαιδευτήρια. Η Σχολή θα παρείχε μαθήματα της τουρκικής, αραβικής, περσικής, αρμενικής, αρχαίας και νεότερης εβραϊκής. Είχε ληφθεί μάλιστα πρόνοια για την λειτουργία ιδιαίτερου φροντιστηρίου για την πρακτική διδασκαλία φοιτητών από άλλες σχολές.

3. Σχολή Δημοσίων Υπαλλήλων, που απέβλεπε στην διδασκαλία του Διοικητικού Δικαίου και των κοινωνικών και οικονομικών επιστημών.

4. Σχολή Εμπορική, που κάλυπτε τις ανάγκες εκείνων που ενδιαφέρονταν για εμπορική σταδιοδρομία.

5. Σχολή Χωροσταθμών και Εργοδηγών, όπου θα εκπαιδεύονταν επιστάτες τεχνικών έργων.

6. Ανώτερο μουσουλμανικό ιεροδιδασκαλείο, από όπου θα αποφοιτούσαν μουφτήδες και ιεροδικαστές.

7. Ινστιτούτο Υγιεινής, που είχε στο επίκεντρό του την διενέργεια δωρεάν κατά κανόνα βακτηριολογικών, υγιειονολογικών, ορολογικών και βιοχημικών εξετάσεων. Επίσης, σε αυτό θα παρασκευάζονταν εμβόλια, οροί, αντιτοξίνες, αντιγόνα κ.ά. Απώτερος στόχος του ήταν η μεθοδική καταπολέμηση των λοιμωδών νόσων, της ελονοσίας, των τραχωμάτων, της φυματίωσης, των αφροδισίων κ.λπ. Το Ινστιτούτο θα γινόταν ακόμη κέντρο μετεκπαίδευσης ιατρών, οι οποίοι θα προορίζονταν για την δημόσια υγειονομική υπηρεσία, καθώς και για τους ιατρούς που ήθελαν να ασχοληθούν με την έρευνα. Επίσης, θα παρείχε στοιχειώδη μαθήματα σε νοσηλευτές και μαίες.

8. Δημόσια Βιβλιοθήκη, η οποία θα περιλάμβανε όχι μόνο ακαδημαϊκά συγγράμματα για τους καθηγητές και τους φοιτητές, αλλά και βιβλία ευρύτερου ενδιαφέροντος.

Η επιλογή του ακαδημαϊκού προσωπικού του Πανεπιστημίου έγινε τυπικά και θεσμικά από τον ύπατο αρμοστή με γνώμονα την υπόδειξη των προσώπων που έκανε ο Καραθεοδωρή. Κατά συνέπεια, στην έδρα της Μικροβιολογίας τοποθετήθηκε ο καθηγητής του Πανεπιστημίου του Βερολίνου Γεώργιος Ιωακείμογλου. Για την έδρα της Φυσικής επιλέχθηκε ο Φρίξος Θεοδωρίδης, διπλωματούχος του Πολυτεχνείου της Ζυρίχης και μαθητής του διακεκριμένου φυσικού Pierre Weiss. Στην έδρα της Χημείας διορίσθηκε ο Π. Κυρόπουλος, ο οποίος διετέλεσε για μεγάλο χρονικό διάστημα βοηθός του επιφανή την εποχή εκείνη φυσικοχημικού και μεταλλειολόγου G. Tamann. Για την αγρονομική επιστήμη επιλέχθηκε ο Θεολόγος Κεσίσογλου από την Καισάρεια, ο οποίος είχε σπουδάσει στην Ανώτερη Βελγική Αγρονομική Σχολή του Gembloux και είχε θέσει τα οργανωτικά θεμέλια σε γεωργικές σχολές ανά τον κόσμο, όπως στην Κίνα, την Κολομβία και την Ουρουγουάη, όπου μάλιστα είχε παραδώσει και μαθήματα κτηνοτροφίας. Επίσης, στην θέση του μηχανουργού του ιδρύματος διορίσθηκε ο E. Paschkewitz, στον οποίο ανατέθηκε η διασκευή του εργαστηρίου Φυσικής και Χημείας. Τέλος, στο αρχιτεκτονικό γραφείο του Πανεπιστημίου τοποθετήθηκε ο Κ. Γιωτούλος.

Το κτίριο και ο εξοπλισμός του ιδρύματος

Στο Πανεπιστήμιο παραχωρήθηκε, όπως ήταν άλλωστε αναμενόμενο, ένα μεγάλο και ευρύχωρο κτίριο στον λόφο Μπαχρή Μπαμπά, στις δυτικές υπώρειες του χαμηλού ορεινού όγκου Πάγου. Το κτίριο δεν είχε ολοκληρωθεί όταν έφθασαν οι ελληνικές Αρχές στην Σμύρνη και προοριζόταν να στεγάσει μία ανώτερη τουρκική σχολή και δημόσια βιβλιοθήκη. Αμέσως όμως η Ύπατη Αρμοστεία ασχολήθηκε μεθοδικά με την διαρρύθμιση και αποπεράτωση του οικοδομήματος που περιλάμβανε 70 μεγάλες και ευήλιες αίθουσες, αμφιθέατρο 320 θέσεων και άνετο περίβολο. Την επιμέλεια της ολοκλήρωσης του έργου είχε η τεχνική εταιρεία της Αθήνας του Α. Ζαχαρίου υπό την επιστασία του πολιτικού μηχανικού Ε. Δραγώνα. Οι εργασίες ολοκληρώθηκαν τον Οκτώβριο του 1921 και κόστισαν 110.000 λίρες Τουρκίας.

Από τα πρώτα αποκτήματα της βιβλιοθήκης ήταν η συλλογή του Αυστριακού Αρχαιολογικού Ινστιτούτου Σμύρνης, που είχαν συγκροτήσει Αυστριακοί αρχαιολόγοι διενεργώντας ανασκαφές στην περιοχή της Εφέσου και της Σμύρνης κατά την διάρκεια του Α΄ Παγκοσμίου Πολέμου. Επίσης, με την βοήθεια του Γεώργιου Ιωακείμογλου αγοράσθηκαν τα όργανα και το εξειδικευμένο υλικό του μικροβιολογικού εργαστηρίου που έφθασε στην πρωτεύουσα της Ιωνίας συσκευασμένο σε 82 κιβώτια.

Το Πανεπιστήμιο που δεν έμελλε να λειτουργήσει

Στις 9 Σεπτεμβρίου του 1922, ο τουρκικός στρατός μπαίνει στη Σμύρνη. Στις 13 Σεπτεμβρίου ξεσπάει η πυρκαγιά και η πόλη παραδίδεται στις φλόγες για τέσσερις ημέρες.
Οι εξελίξεις ήταν οσυνηρές για τον Ελληνισμό, ο οποίος αναγκάσθηκε για πρώτη φορά να εγκαταλείψει την πολιτισμική του μήτρα, την Ιωνία. Ο Καραθεοδωρή, η ψυχή του Πανεπιστημίου με το βαθιά συμβολικό και πολλά υποσχόμενο έμβλημά του «Ex oriente lux» «Φως εξ Ανατολών», έμεινε εκεί έως την τελευταία μέρα, στις 8 Σεπτεμβρίου 1922 (ν. ημερολόγιο), με την φροντίδα να περισώσει ό,τι ήταν δυνατό από τα βιβλία, τα όργανα και τα μηχανήματα των εργαστηρίων, καταφέρνοντας να επιβιβασθεί κυριολεκτικά στο τελευταίο ελληνικό πλοίο, το «Νάξος», που σαλπάριζε λαχανιασμένα από το λιμάνι της Σμύρνης.
Ο τότε Αμερικανός πρόξενος στην περιοχή, George Horton, με πολύ γλαφυρό και δραματικό τρόπο αποδίδει στο βιβλίο του, «Η μάστιγα της Ασίας», την τελευταία αυτή σκηνή : «Με την αναχώρησή του Καραθεοδωρή, έφυγε από την Ανατολή η ενσάρκωση της ελληνικής ιδιοφυΐας, του πολιτισμού και της παιδείας».
Ο σπουδαίος μαθηματικός ήταν ο τελευταίος που εγκατέλειψε το επιβλητικό κτίριο, γυρίζοντας κυριολεκτικά συγκλονισμένος στην κλειδαριά της εξώπορτας το μεγάλο κλειδί, που παρέδωσε αργότερα συμβολικά στον Νικόλαο Πλαστήρα.

Ο Θ. Δανιηλίδης έγραφε στο προσωπικό του ημερολόγιο:

«Ήμουν έτοιμος να αποπλεύσω με μία κατάμεστη βάρκα, όταν είδα στην προκυμαία τον καθηγητή. Τον έκανα νόημα να έρθει, αλλά αυτός προσπαθούσε να παρηγορήσει μία γριούλα. Σχεδόν σηκωτό τον πήγα στη βάρκα ενώ αυτός στιγμή δεν έπαψε να έχει στραμμένη την κεφαλή του προς τη μεριά της Σμύρνης αμίλητος και δακρυσμένος».

Το πολύτιμο υλικό που κατάφερε ο Καραθεοδωρή με χίλιες δυσκολίες να περισώσει από την Σμύρνη παρέδωσε αργότερα στον καθηγητή Δημήτριο Χόνδρο στην Αθήνα. Το συγκεκριμένο αρχείο, τα βιβλία και τα όργανα διαφυλάχθηκαν με την φροντίδα των καθηγητών Μιχαήλ Αναστασιάδη, Θεόδωρου Κουγιουμζέλη, Σαλτερή Περιστεράκη και Καίσαρα Αλεξόπουλου. Σήμερα, είναι αποθησαυρισμένα στο Μουσείο Φυσικών Επιστημών και Τεχνολογίας του Πανεπιστημίου Αθηνών.

Έφτασε στην Αθήνα, πρόσφυγας και αυτός. Η ακαδημαϊκή κοινότητα, συμπεριφερόμενη με μικροψυχία, του ανέθεσε τη διδασκαλία των στοιχειωδών μαθηματικών στους Πρωτοετείς σπουδαστές. Εντούτοις, ο Καραθεοδωρή δέχτηκε ταπεινά την ανάθεση. Άλλωστε, όπως είχε πει ο γνωστός μαθηματικός Εrhard Shmidt, «ο Καραθεοδωρή ήταν παντελώς ελεύθερος από τα διαδεδομένα αμαρτήματα της ζήλιας και του φθόνου, που μαστίζουν τόσο συχνά την ακαδημαϊκή κοινότητα».
Ωστόσο, το ακροατήριό του δεν χαρακτηριζόταν από σεβασμό. Μια ημέρα, ένας φοιτητής -γιος ναυάρχου- διέκοψε τη διάλεξη του, φωνάζοντας του στα γερμανικά. Αυτό ξεπέρασε τα όρια του ευγενούς και πράου καθηγητή και όταν το 1924 ο διάσημος φυσικός Sommerfeld τον κάλεσε να διαδεχτεί στην έδρα του Πανεπιστημίου του Μονάχου τον διάσημο Lindemann, αποδέχτηκε αμέσως την πρόσκληση.

Το 1928, ανταποκρινόμενος στην πρόσκληση που του έγινε από το Πανεπιστήμιο του Harvard και από τη Μαθηματική Εταιρεία, ο Καραθεοδωρή φθάνει στις ΗΠΑ, μαζί με τη γυναίκα του.
Στο Harvard της Μασαχουσέτης, δίδαξε για ένα ολόκληρο εξάμηνο και για ένα δίμηνο στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας. Επίσης έδωσε μια σειρά διαλέξεων σε 20 Πανεπιστήμια, στο Cambridge, στο Berkley στο San Francisco, στο Λος Άντζελες, στην Ουάσιγκτον, στη Νέα Ορλεάνη, στη Ν. Υόρκη κ.ά. Σε όλα τα Πανεπιστήμια τον υποδέχονταν με μεγάλο ενθουσιασμό. Κατά τη διάρκεια της διδασκαλίας του επικρατούσε δέος και νεκρική σιγή. Στο διεθνές Μαθηματικό συνέδριο της Ν. Υόρκης του δίδεται η τιμητική προεδρία.

Το 1929 ο Βενιζέλος ξανακαλεί αυτή τη φορά από το Μόναχο τον Κ. Καραθεοδωρή για την διοργάνωση των πανεπιστημίων Αιγαίου, Αθηνών – Θεσσαλονίκης. Παρότι ο συνάδελφός του και φίλος καθηγητής Sommerfeld θα τον συμβουλέψει να «μη βάλει ξανά στο κεφάλι του στέφανο εξ ακανθών για την Ελλάδα», ο θερμός πατριώτης λάτρης του αρχαίου Ελληνικού ιδεώδους και οραματιστής της μεγάλης ένδοξης Ελλάδας δε μπορούσε να μη θέσει εαυτόν εις την διάθεσή της. Στα επόμενα 2 χρόνια εργάζεται ως Κυβερνητικός επίτροπος με βαθμό πρυτάνεως για την οργάνωση των πανεπιστημίων Αθηνών – Θεσ/κης. Μ’ αυτό τον κανονισμό τα πανεπιστήμια λειτούργησαν επί 50 χρόνια, έως το 1982.

Επέστρεψε στη διδακτική και ερευνητική του εργασία στο Μόναχο και δημοσίευε συνεχώς νέες μελέτες και βιβλία. Ασχολούμενος με τις πραγματικές συναρτήσεις, εμπνεύστηκε μια αξιωματική διατύπωση για τη μετρικότητα και το μέτρο των σημειοσυνόλων στον ν-διάστατο ευκλείδειο χώρο. Η επέλαση των ναζί στην εξουσία, το 1933, τον άφησε άναυδο – όπως όλους τους αστούς επιστήμονες της Γερμανίας- και μόνο όταν πλέον άρχισαν οι μαζικές διώξεις των Εβραίων πήρε θέση. Θέση όμως που δεν εκφράστηκε δημόσια, παρά μόνο με σιωπηλό και υπόγειο έργο: Χρησιμοποίησε το κύρος του ως μέλους της Βαυαρικής Ακαδημίας Επιστημών και τις γνωριμίες του με στελέχη της εξουσίας για να διασφαλίσει ή να φυγαδέψει στο εξωτερικό συναδέλφους εβραϊκής καταγωγής – όπως οι Τietze, Perron και Sommerfeld. Μετά τον πόλεμο, συνταξιούχος πλέον, συνέβαλε στην ανανέωση της εμπιστοσύνης του κοινού στη γερμανική επιστημονική κοινότητα.

Το 1936 σε μία εκδήλωση για τα 400 χρόνια από την ίδρυση της μαθηματικής εταιρείας στην Αμερική η παρουσία του Καραθεοδωρή συγκεντρώνει ενθουσιώδες ακροατήριο 1000 ατόμων όπου γίνεται και ειδική εκδήλωση προς τιμήν του. Ελλείψει χώρου η εκδήλωση γίνεται στον προαύλιο χώρο.
Τo 1936 θεσπίζεται το βραβείο Fields για τα μαθηματικά και ο Κ. Καραθεοδωρή ήταν ο πρόεδρος της κριτικής επιτροπής στην πρώτη απονομή.

Το Δεκέμβριο του 1949 μίλησε για τελευταία φορά στο Μαθηματικό Συμπόσιο του Μονάχου. Λίγο μετά αρρώστησε βαριά και πέθανε στις 2 Φεβρουαρίου του 1960.

Στις 2 Φεβρουαρίου το 1950 αναγγέλλεται επίσημα στην ολομέλεια της Ακαδημίας Αθηνών ο θάνατός του. Ο τότε πρόεδρος της Ακαδημίας μεταξύ άλλων θα πει: «Μία εξέχουσα φυσιογνωμία της διεθνούς επιστήμης εξέλιπε».

Ο ακαδημαϊκός Ιωάννης Καλιτσουνάκης μεταξύ άλλων είπε τα ακόλουθα:

«…Η απώλεια του Κ. Καραθεοδωρή είναι απώλεια για την Ελλάδα και για τη διεθνή επιστήμη. Την Ελλάδα τίμησε στο εξωτερικό κατά τη μακροχρόνια παραμονή του, την τίμησε ως άνθρωπος πολιτισμένος, ως επιστήμονας και ως Έλληνας πατριώτης».

Ο ακαδημαϊκός και φίλος του Γιώργος Ιωακείμογλου θα εκφωνήσει για τον εκλιπόντα αδάμαντα της επιστήμης:

«Ό,τι παρήλθε, πέρασε και δε ξαναγυρίζει. Μ’ αν είχε λάμψη δυνατή, και πάλι θα φωτίζη». Ενώ στο συλλυπητήριο τηλεγράφημά του προς το γιο του μεταξύ άλλων γράφει: « Είχα τότε την ευκαιρία να γνωρίσω εκ του πλησίον τον μεγάλο επιστήμονα, τον τέλειον άνθρωπον και τον ακραιφνή Έλληνα πατριώτη. Κατά τας πολλάς συναντήσεις μας εν Αθήναις και Μονάχω κατά τα προπολεμικά έτη εθαύμαζα πάντοτε τα σπάνια προτερήματα του ανδρός».

Ο αείμνηστος καθηγητής Νείλος Σακελλαρίου γράφει για τον άνθρωπο Καραθεοδωρή:

«Η ανατροφή και η οικογενειακή μόρφωσις του Καραθεοδωρή ήσαν Ελληνοπρεπείς. Καίτοι έζη εν Γερμανία, όπου και έλαβε και διετήρησε το αξίωμα τακτικού Καθηγητού του Πανεπιστημίου και του Ακαδημαϊκού και του Geheimrat (Μυστικοσυμβούλου) διετήρησεν ακμαίον και αμάραντον τον θαυμασμόν του και την αγάπην του προς την Αθάνατο Ελλάδα, την οποίαν και ετίμα εξαιρετικως διά της προσωπικής του αξίας και ικανότητος. Ταυτα διαπιστούμεν εξ ιδίας και αυτοπροσώπου αντιλήψεως».

Ο ακαδημαϊκός της Βαυαρικής Ακαδημίας επιστημών Oscar Perron όταν πληροφορήθηκε τον θάνατό του είπε:

«Ένας από τους λαμπρότερους μαθηματικούς, έχει ουσιαστικά εμπλουτίσει και επηρεάσει αποφασιστικά την Eπιστήμη. Ένας άνδρας με ασυνήθιστη και πλατιά παιδεία, ως ανήκων στο ελληνικό έθνος με το υψιπετές πνεύμα του και την αδιάκοπη αναζήτηση της γνώσης συνέχισε την παράδοση και την κληρονομιά της Κλασσικής Ελλάδας».

Το 1954 η Βαυαρική Ακαδημία Επιστημών δημοσίευσε το έργο του σε πέντε τόμους. Τα συγγράμματα του -232 περίπου εργασίες, από τις οποίες δημοσιεύθηκαν οι 165- είναι όλα σχεδόν θεμελιώδεις έρευνες εξαιρετικής έμπνευσης, που τον ανέδειξαν σε ρυμοτόμο της μαθηματικής διανόησης. Το 1973, στα εκατόχρονα του, γιορτάστηκε το Παγκόσμιο Έτος Καραθεοδωρή. Η Γερμανία τον κατέταξε μεταξύ των μεγάλων μαθηματικών της και, το 1998, το Πανεπιστήμιο του Μονάχου τον τίμησε ως «κορυφαία προσωπικότητα της πνευματικής ζωής του 20ού αιώνα, ως φαινόμενο πνευματικής πολυμέρειας, ως στοχαστή, ερευνητή, οραματιστή, πανεπιστημιακό δάσκαλο και ρήτορα». Το πορτρέτο του βρίσκεται σήμερα ανάμεσα σε εκείνα του Hilbert και του Riemann, στην αίθουσα διαλέξεων του διάσημου ερευνητικού κέντρου του Oberwolfach.


Επιστημονικό έργο

Όλος ο βίος και η πολιτεία του Κ. Καραθεοδωρή διέπονται από διαρκή δράση με σεμνότητα, ταπείνωση, ανιδιοτέλεια και μεγαλοψυχία που εκπλήσσει κυριολεκτικά την επιστημονική κοινότητα.
Μέσα από αυτή τη λαμπρή επιστημονική καριέρα ξεχωρίζει και η σχέση του με τον Αϊνστάιν, όπου μέσα από την αλληλογραφία των δύο αυτών ανδρών, που αρχίζει τον Σεπτέμβρη του 1916 προκύπτει η μεγάλη συμβολή του Κ. Καραθεοδωρή σε 3 δυσκολίες που συνάντησε στη διατύπωση της γενικής θεωρίας της σχετικότητας.
Ο Αϊνστάιν αναγνώρισε την βοήθεια που δέχτηκε από τον Κ. Καραθεοδωρή, όπως προκύπτει από την αλληλογραφία των δύο επιστημόνων. Σε μία επιστολή αντίγραφο της οποίας βρίσκεται στα αρχεία του μουσείου Κ. Καραθεοδωρή γράφει:

«Αξιότιμε κύριε συνάδελφε!

Θεωρώ την παράγωγό σας υπέροχη.

Αρχικά με δυσκόλεψε ένα μικρό γραφικό λάθος που βρισκόταν στην δεύτερη σελίδα. Τώρα όμως κατανοώ τα πάντα. Θα έπρεπε να δημοσιεύσετε την θεωρία μ’ αυτήν την μορφή στo Αnnalen der Physik, γιατί οι Φυσικοί συνήθως δεν γνωρίζουν τίποτε για το αντικείμενο αυτό, όπως και εγώ άλλωστε. Θα πρέπει να σας φάνηκα με την επιστολή μου σαν τον Βερολινέζο εκείνο, ο οποίος μόλις τώρα ανακάλυψε το Γκρούνεβαλντ και ρωτάει, αν υπήρξαν ποτέ άνθρωποι εκεί μέσα.
Αν θέλετε δε, να κάνετε τον κόπο, να μου αναπτύξετε και τους κανονικούς μετασχηματισμούς, θα βρείτε στο πρόσωπό μου έναν ευγνώμονα και συνειδητό ακροατή. Κι αν επιπλέον λύσετε το πρόβλημα των κλειστών χρονικών γραμμών, τότε προσκυνώ σας. Εδώ κρύβεται κάτι, με το οποίο αξίζει να ασχοληθούν οι κορυφαίοι.

Τους εξαιρετικούς μου χαιρετισμούς
Δικός σας Α. Αϊνστάιν».

Σε κάποια άλλη επιστολή ο Αϊνστάιν παρακαλεί τον Καραθεοδωρή :

«Θα θέλατε να σκεφτείτε τον χρόνο; Εδώ βρίσκεται ο πυρήνας αυτού του άλυτου έως τώρα προβλήματος του χώρου χρόνου.

Σας χαιρετά ο όλος δικός σας Α. Αϊνστάιν».
Ο Καραθεοδωρή απαντά άμεσα και κατατοπιστικά στον Αϊνστάιν ενώ, όταν δημοσιεύει την εργασία του επί των Αξιωμάτων της Ειδικής θεωρίας της σχετικότητας, το πρώτο συγχαρητήριο τηλεγράφημα θα το πάρει από τον Αϊνστάιν

«Αγαπητέ συνάδελφε, με καταπλήξατε!».

Ο καθηγητής Lars του Harvard σημειώνει:

«Ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή ήταν ένας από τους αρχηγούς μαθηματικούς οι οποίοι στο πρώτο μισό του 20ου αιώνα δημιούργησαν τα θεμέλια για τη μελλοντική ανάπτυξη των μαθηματικών που κινδύνευαν να παραμείνουν στάσιμα».

Ο καθηγητής Hantrix Tietze γράφει:

«Η αντίληψή του κατά την οποία το περιεχόμενο της επιστήμης δεν είναι μόνο η εποπτεία των αποτελεσμάτων, αλλά κατά πρώτο ή αρχιτεκτόνηση άρτιου θεωρηματικού οικοδομήματος, παρακίνησαν τον Καραθεοδωρή στην ανάπτυξη της διαρθρώσεως της θερμοδυναμικής κατά τρόπο που επιτρέπει τη διαυγέστατη θεώρηση των θεμελιωδών αρχών».

Ο καθηγητής και φίλος του Erhard Schmidt συχνά τόνιζε στις συναντήσεις των καθηγητών πως ο Καραθεοδωρή είναι άνθρωπος απαλλαγμένος από τα διαδεδομένα στο χώρο των επιστημόνων πάθη, ενώ για το έργο του έλεγε:
«χάρη στις βαθιές και εκτεταμένες εργασίες του περί του λογισμού των μεταβολών και των γειτονικών περιοχών αυτού, οι οποίες αναπτύχθηκαν στο ομώνυμο έργο του πάνω στο αντικείμενο αυτό, ο Καραθεοδωρή μπόρεσε να εισχωρήσει και στη γεωμετρική οπτική, της οποίας λαμπρό αποδεικτικό βάθρο αποτελεί η θεωρία του για το κατοπτρικό τηλεσκόπιο του Β. Schmidt, η οποία είναι ακόμα και αριθμητικώς άρτια.
Εδώ πρέπει να σκεφθούμε και τη συμβολή στη θεωρητική φυσική, τόσο γόνιμη για την αποσαφήνιση των λογικών θεμελιωδών βάσεων, την οποία προσέφερε ο Καραθεοδωρή με τις εργασίες του για τις θεμελιώδεις βάσεις της θερμοδυναμικής και την αξιωματική της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας. Επίσης, πρέπει να θυμηθούμε και την ανυπέρβλητη σε διαύγεια και απλότητα απόδειξή του, για το θεώρημα της επανόδου του Poincare».
Το επιστημονικό έργο του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή δεν περιορίστηκε μόνο στα μαθηματικά αλλά επεκτάθηκε στους τομείς της φυσικής και της αρχαιολογίας. Οι μαθηματικές εργασίες του αναφέρονται στον λογισμό των μεταβολών, στη θεωρία των πραγματικών συναρτήσεων, στη θεωρία των μιγαδικών συναρτήσεων, στις διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους, στη θεωρία των συνόλων και στη διαφορική γεωμετρία. Οι εργασίες του στη φυσική αφορούν τη θερμοδυναμική, τη γεωμετρική οπτική, την οπτική γενικότερα, την ειδική σχετικότητα και τη μηχανική.

Οι αρχαιολογικές μελέτες του αναφέρονται σε κατασκευές της αρχαίας Ελλάδας και της αρχαίας Αιγύπτου (σε ναούς, σε πυραμίδες, σε αρδευτικά έργα κτλ.). Ο Καραθεοδωρή έγραψε περίπου 232 εργασίες, από τις οποίες δημοσιεύθηκαν οι 165. Ολες οι εργασίες του είναι θεμελιώδεις έρευνες εξαιρετικής εμπνεύσεως, οι οποίες τον αναδεικνύουν ρυμοτόμο της μαθηματικής διανοήσεως. Είναι ο εκπρόσωπος του νέου μαθηματικού πνεύματος του 20ού αιώνα το οποίο χαρακτηριζόταν από την επάνοδο στην κλασική εντέλεια των αρχαίων ελλήνων μαθηματικών. Συγχρόνως το ενδιαφέρον του για τη σύγχρονη πολλαπλή πνευματική κίνηση εκδηλώθηκε με συγγραφές και διαλέξεις.

Για πολλά χρόνια ήταν συνεκδότης του περιοδικού «Mathematische Annalen», ήταν μέλος της συντακτικής επιτροπής του περιοδικού «Circolo Mathematico di Palermo» και πρόεδρος της συντακτικής επιτροπής της «Encykloradie der Mechanik» (1931-1935). Η παγκόσμια μαθηματική κοινότητα θρήνησε την απώλεια του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή στις 2 Φεβρουαρίου 1950. Μαζί της θρήνησε και ο πνευματικός κόσμος της Ελλάδας και της Γερμανίας αφού και οι δύο τον θεωρούσαν τον καλύτερο εκπρόσωπό τους.

ΤΟ ΕΡΓΟ ΤΟΥ Κ. ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Θα επιχειρήσω να σας προϊδεάσω αφ’ ενός και να προσδώσω αφ’ετέρω την αξία και κύρος που δικαιούται το παγκοσμίου φήμης έργο του μεγαλυτέρου σύγχρονου Έλληνα Μαθηματικού που έχει τις ρίζες καταγωγής του στην Θράκη. Θα αρχίσω με ένα ανθολόγιο κάποιων γραμμών που επέλεξα από κείμενα κριτικών που έκαναν για το έργο του Καραθεοδωρή αξιόλογοι Μαθηματικοί και μελετητές του έργου του.

Αι επιστημονικαί εργασίαι του Καραθεοδωρή, αναφερόμεναι κυρίως εις την μαθηματικήν ανάλυση και την γεωμετρίαν, εις τον λογισμόν των μεταβολών και την μαθηματικήν απεικόνισην, εις την θερμοδυναμικήν και την γεωμετρικήν οπτικήν, εις την θεωρίαν των συνόλων και την θεωρίαν της σχετικότητος, είναι θεμελειώδεις ερευναι εξαιρετικής εμπνεύσεως, αιτινες αναδεικνύουν τον Καραθεοδωρή εκ των ολίγων εν τη παγκοσμίω επιστήμη ρυμοτόμων της μαθηματικής διανοήσεως.

Μιχαήλ Στεφανίδης.
Ο περισσότερος επιστημονικός κόσμος γνωρίζει τον Κωνσταντίνο Καραθεοδωρή σαν ένα από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς της εποχής μας. Ίσως λιγότεροι γνωρίζουν ότι ο Καραθεοδωρή έγραψε και εργασίες φυσικού περιεχομένου, που, αν δεν ήταν τόσο μεγάλος μαθηματικός, θα του έδιναν μία πολύ καλή θέση μέσα στους μεγάλους θεωρητικούς της Φυσικής.

Οι εργασίες του, σύμφωνα με τη γενική του κατεύθυνση, είναι κυρίως αξιωματικής φύσεως. Πηγαίνει δηλ. πάντα στην ρίζα των, συνήθως γενικής φύσεως, προβλημάτων και ευρίσκει τις γενικές αρχές, από τις οποίες μπορεί πλέον κανείς με τα συνηθισμένα μέσα της αναλύσεως και της γεωμετρίας να αναπτύξει ολόκληρο το οικοδόμημα.

Δημήτριος Χόνδρος

Ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή ήταν ένας από τους αρχηγούς μαθηματικούς οι οποίοι στο πρώτο μισό του 20ου αιώνα δημιούργησαν τα θεμέλια για την μελλοντική ανάπτυξη των μαθηματικών που κινδύνευαν να παραμείνουν στάσιμα.

Lars V Ahlfors του Harvard .

Όλα τα δημοσιεύματα του Καραθεοδωρή έχουν κάτι το πλαστικό και είναι καλοδουλεμένα, ακόμη και τα λιγότερο σημαντικά, με την αγάπη, την επιμονή και την ευσυνειδησία του καλού τεχνίτη έτσι χαρίζουν στον αναγνώστη μίαν ανάλογη αισθηματική απόλαυση όπως το καλομελετημένο με τελείωση παρουσιασμένο έργο τέχνης…

Νικόλαος Κριτικός

Η αντίληψή του κατά την οποία το περιεχόμενο της επιστήμης δεν είναι μόνο η εποπτεία των αποτελεσμάτων, αλλά κατά πρώτο ή αρχιτεκτόνηση άρτιου θεωρηματικού οικοδομήματος παρακίνησαν τον Καραθεοδωρή στην ανάπτυξη της διαρθρώσεως της θερμοδυναμικής κατά τρόπο που επιτρέπει τη διαυγέστατη θεώρηση των θεμελιωδών αρχών.

Hantrix Tietze

Χάρη στις βαθιές και εκτεταμένες εργασίες του περί του λογισμού των μεταβολών και των γειτονικών περιοχών αυτού, οι οποίες αναπτύχθηκαν στο ομώνυμο έργο του πάνω στο αντικείμενο αυτό, ο Καραθεοδωρή μπόρεσε να εισχωρήσει και στην γεωμετρική οπτική, της οποίας λαμπρό αποδεικτικό βάθρο αποτελεί η θεωρία του για το κατοπτρικό τηλεσκόπιο του Β. Schmidt , η οποία είναι ακόμα και αριθμητικώς άρτια. Εδώ πρέπει να σκεφθούμε και τη συμβολή στη θεωρητική φυσική, τόσο γόνιμη για την αποσαφήνιση των λογικών θεμελιωδών βάσεων, την οποία προσέφερε ο Καραθεοδωρή με τις εργασίες του για τις θεμελιώδεις βάσεις της θερμοδυναμικής και την αξιωματική της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας.

Επίσης, πρέπει να θυμηθούμε και την ανυπέρβλητη σε διαύγεια και απλότητα απόδειξή του, για το θεώρημα της επανόδου του Poincare .

Erhard Schmidt

Α. ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΟΛΩΝ

Ο Κ. Καραθεοδωρή έχει να επιδείξει σπουδαίο έργο σε πολλούς κλάδους των Μαθηματικών και όχι μόνο, αφού σημαντική είναι η προσφορά του και στην Φυσική. Ο ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΟΛΩΝ είναι χώρος στον οποίο κυριαρχεί ο Κ. Καραθεοδωρή και στον οποίο έχει αναδειχτεί όλο του το ταλέντο και η μεγαλοφυΐα του. Γι’ αυτούς τους λογισμούς των μεταβολών ο Αϊνστάιν υποκλίνεται στον Κ. Καραθεοδωρή και τον αποκαλεί ΔΑΣΚΑΛΟ αφού μέσω αυτών κατορθώνει να διατυπώσει την ειδική θεωρία της σχετικότητας.

Εδώ ο Καραθεοδωρή διατυπώνει με χαρακτηριστική σαφήνεια και καταπληκτικής ομορφιάς απλότητα τις εξισώσεις του και τα αξιώματά του μετατρέποντας τον χώρο των μετασχηματισμών προσβάσιμο και εύχρηστο στην μαθηματική επιστημονική κοινότητα. Η κλίση του προς τον λογισμό των μεταβολών εκδηλώνεται για πρώτη φορά στη διδακτορική του διατριβή με τίτλο ‘‘ Veder die diskontinuierlichen L o sungen in der Variationsrechnung ’’ (Περί ασυνεχών λύσεων στο λογισμό των μεταβολών), η οποία αποτελεί πρότυπο έργο και το πρώτο στη μαθηματική βιβλιογραφία που αναπτύσσει τη θεωρία των ασυνεχών λύσεων στο λογισμό των μεταβολών.

Στη διατριβή αυτή διατυπώνεται από τον Κ. Καραθεοδωρή μία πολλαπλή μέθοδος για τον λογισμό των μεταβολών η οποία ακόμη και όταν διατυπώνεται αφηρημένα για ν-διάστατους αριθμητικούς χώρους δεν χάνει την αρχική της γεωμετρική ενορατική αντίληψη. Γι’ αυτό ο Νείλος Σακελαρίου θα γράψει για τη διδακτορική εργασία του Καραθεοδωρή ότι είναι «εν εκ των σπουδαιοτέρων πρωτοτύπων επιστημονικών του έργων το οποίο συνετέλεσε τα μέγιστα εις την περαιτέρω εξέλιξή του. Παρατηρούμε δηλαδή ότι ο Καραθεοδωρή ξεκινάει δυνατά την νέα του καριέρα με δύο πρωτόγνωρα φαινόμενα. Εργασία για διδακτορικό που προκαλεί δέος, ανοίγει νέους δρόμους για τη μαθηματική επιστήμη και δεύτερον ότι αυτά γίνονται σε ηλικία 31 χρονών.

Για τον λογισμό των μεταβολών ο Αϊνστάιν γράφει στον Καραθεοδωρή:

«Αν θέλετε να μπείτε στον κόπο να μου εξηγήσετε ακόμα και τους κανονικούς μετασχηματισμούς θα βρείτε έναν ευγνώμονα και ευσυνείδητο ακροατή. Αν όμως λύσετε και το πρόβλημα των κλειστών γραμμών του χρόνου, θα σταθώ μπροστά σας με σταυρωμένα χέρια. Πίσω από αυτό υπάρχει κρυμμένο κάτι που είναι αντάξιο του ιδρώτα των καλυτέρων.»
Έτος 1916.

Σε άλλη επιστολή τον Σεπτέμβρη του ίδιου έτους γράφει:

Θα θέλετε να σκεφτείτε κάτι για το πρόβλημα των κλειστών χρονογράμμων; Εκεί βρίσκεται το κέντρο του άλυτου μέχρι τώρα προβλήματος του χωροχρόνου. Φυσικά ο Καραθεοδωρή απαντάει με άνεση στον Αϊνστάιν, αφού ο λογισμός των μεταβολών είναι «το βασίλειό του», αποσπώντας από αυτόν τα πλέον εγκωμιαστικά σχόλια ,αφού μ’ αυτό τον τρόπο του έδινε το διαβατήριο για να πάει στη θεωρία της σχετικότητας.
Άλλωστε στο σημείο αυτό αξίζει να σημειώσουμε ότι ο Κ. Καραθεοδωρή έχει κάνει μία περίφημη εργασία για την ειδική θεωρία της σχετικότητας με τίτλο “ Axiomatik der speziellen Relati – vit atstheorie”. »Αξιώματα της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας».

Εδώ ο Καραθεοδωρή καταπλήσσει με την απλότητά του στη διατύπωση αυτών των αξιωμάτων. Εν τούτοις αμφισβητείται από τον Αϊνστάιν η μετάβαση από το αρνητικό αποτέλεσμα του πειράματος Michelson – Morley στους μετασχηματισμούς της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας και θεωρείται ακατόρθωτη.

Ο Καραθεοδωρή σ’ αυτό το σημείο αναχωρεί για την οργάνωση του πανεπιστημίου της Σμύρνης και παρά τα όσα μεσολάβησαν το 1923 ολοκληρώνει την εργασία του στην Αθήνα.

Η εργασία του δημοσιεύεται στα πρακτικά της πρωσικής Ακαδημίας επιστημών. Πρώτος ο Αϊνστάιν σπεύδει να τον συγχαρεί με τηλεγράφημα που γράφει

‘‘Συνάδελφε με καταπλήξατε’’.

Η Πρωσική Ακαδημία Επιστημών αναγνωρίζοντας το μεγάλο επίτευγμα του Καραθεοδωρή τον αναγορεύει μέλος της. Κατά την αναγόρευση ο μεγάλος Max Plank μεταξύ άλλων τονίζει:

«Εσείς, κύριε Καραθεοδωρή, μας επιστήσατε την προσοχή στο διπλό ρόλο που ενυπάρχει στη Θεωρία Μεταβολών, η οποία κατευθύνει την προσοχή μας από το δύσκολο ξεκαθάρισμα των μεμονωμένων περιπτώσεων στην εύκολα εποπτευμένη ολότητα. Όπου μια πληθώρα μεμονωμένων προτάσεων συμπεριλαμβάνονται σε μια απλή πρόταση και το πιο αξιοσημείωτο είναι ότι όχι μόνο ο άνθρωπος προτιμά αυτό τον ιδιαίτερο τρόπο θεώρησης αλλά και η φύση. Εύχομαι ορισμένοι από τους καρπούς της επιστημονικής σας δουλειάς να κοσμούν τα ακαδημαϊκά πεπραγμένα μας».

Ο Λογισμός των μεταβολών κατέστη με τη συμβολή του Κ. Καραθεοδωρή από τους σημαντικότερους μαθηματικούς κλάδους.
Στο σημείο αυτό νομίζουμε πως πρέπει να γίνει υπενθύμιση ποιο είναι το γενικό πρόβλημα του λογισμού των μεταβολών στην απλούστερη μορφή του. Όταν έχουμε ένα ορισμένο ολοκλήρωμα με συνάρτηση μιας μεταβλητής και την παράγωγο αυτής, να βρεθεί συνάρτηση που να κάνει το ολοκλήρωμα ελάχιστο ή μέγιστο.

Η ενορατική αντίληψη του προβλήματος αυτού με γεωμετρική ερμηνεία διατυπώνεται ως εξής: Μεταξύ δύο διαφορετικών σημείων Α και Β του επιπέδου άγονται άπειρες καμπύλες εκ των οποίων ζητείται εκείνη η οποία είναι γραφική παράσταση συνάρτησης ανεξαρτήτου μεταβλητής και η συνάρτηση αυτή ‘‘εισαγόμενη’’ σε ολοκλήρωμα με παράσταση που εμπεριέχει την συνάρτηση αυτή και την παράγωγό της να δίνουν την ελαχίστη ή την μέγιστη τιμή στο ολοκλήρωμα, από κάθε άλλη τιμή που αντιστοιχεί σε κάθε άλλη από τις παραπάνω θεωρηθείσες καμπύλες.

Σημειωτέον ότι με τον κλάδο αυτό ασχολήθηκαν διάσημοι Μαθηματικοί όπως ο Euler , o Weierstrass , o Hilbert , o Goldschmidt κ.α.

Από το παραπάνω πρόβλημα που αναφέρθηκε ιδιαίτερη περίπτωση παρουσιάζει η περίπτωση κατά την οποία έχουμε μεταξύ των σημείων Α και Β συνεχείς καμπύλες, οι οποίες εμφανίζουν ένα γωνιακό σημείο εμφανίζοντας ασυνέχεια της συνάρτησης που ορίζεται ως εξής: σε κάθε σημείο μεταξύ των Α και Β αντιστοιχεί ο παράγωγος αριθμός.

Έτσι στο γωνιακό σημείο x 0 έχουμε, που σημαίνει ότι η παράγωγος της είναι ασυνεχής. Είναι γνωστό ωςπρόβλημα ασυνεχών λύσεων.

Μια τέτοια συνάρτηση φτιάχνεται εύκολα με κλάδους. Το πρόβλημα αυτό εκ των θεμελιωδών του Λογισμού των μεταβολών αν και απασχόλησε πολλούς μαθηματικούς δεν είχε τη λύση του.

Τη λύση έδωσε ο Καραθεοδωρή διατυπώνοντας και τις αναγκαίες συνθήκες για την επίλυση του προβλήματος και μάλιστα υπέδειξε και την επέκτασή του για την περίπτωση περισσοτέρων του ενός αλλά πεπερασμένων γωνιακών σημείων. Σ’ αυτή την εργασία ο Καραθεοδωρή εξέτασε και το ισοπεριμετρικό πρόβλημα των ασυνεχών λύσεων στο λογισμό των μεταβολών, υπό παραμετρική μορφή. Σημειωτέον ότι οι μαθηματικοί έως τότε δεν διέγνωσαν την συγγένεια του λογισμού των μεταβολών με τις διαφορικές εξισώσεις. Ούτε ο σπουδαίος Jacobi , ούτε οι μαθητές του, ούτε άλλοι διαπρεπείς μαθηματικοί που με το έργο τους ανέπτυξαν την μαθηματική επιστήμη.

Ο Καραθεοδωρή διετύπωσε επίσης μία γενική μέθοδο εξέτασης των προβλημάτων του λογισμού των μεταβολών η οποία αναπτύχθηκε ακόμη περισσότερο με άλλες εργασίες του Καραθεοδωρή και σε συνδυασμό με εργασίες των Bernoulli , Weirstrass , Hamilton , Hilbert κ.α.

Τα κλασσικά έργα γύρω από τον λογισμό των μεταβολών που εκδόθηκαν μετά την εν λόγω εργασία του Καραθεοδωρή όπως είναι του O . Bolza του Hadamard , του Bliss , του Leonida Tonelli , του Forsayth αφιερώνουν ειδικά κεφάλαια για το έργο και τη θεωρία του Κ. Καραθεοδωρή.

Γι’ αυτό πολύ εύστοχα και στον ανδριάντα του που κοσμεί την κεντρική πλατεία της πρωτεύουσας της Θράκης, την Κομοτηνή κρατάει ένα βιβλίο με την επιγραφή στο εξώφυλλο ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΟΛΩΝ.

Γι’ αυτό το βιβλίο ο σπουδαίος καθηγητής Νίκος Κριτικός αναφωνεί την Θουκυδίδεια φράση ‘‘κτήμα τε ες αει μάλλον ή αγώνισμα ες το παραχρήμα ακούειν ξύγκειται’’, που σημαίνει: το έργο έχει γραφτεί πιο πολύ σαν μελέτημα παντοτινό παρά σαν ανάγνωσμα της στιγμής για να το ακούν ευχάριστα.

Β. ΘΕΩΡΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

Διδάσκοντας ο Καραθεοδωρή στο πανεπιστήμιο του Gottingen θεωρία πραγματικών συναρτήσεων συγγράφει το βιβλίο του γύρω στις 700 σελίδες με τίτλο «Μαθήματα για πραγματικές συναρτήσεις». Το βιβλίο εκδόθηκε στη Γερμανία το 1918 ενώ σ’ ένα χρόνο γίνεται γνωστό σ’ όλο τον κόσμο. Για το έργο αυτό ο εξέχων καθηγητής Νείλος Σακελαρίου θα πει μεταξύ άλλων στην αίθουσα τελετών του πανεπιστημίου Αθηνών το 1952: «Εν των εξαιρετικως σημαντικων έργων του Έλληνος επιστήμονος είναι τό σύγγραμμα αυτού «Μαθήματα πραγματικών συναρτήσεων» , το οποιον εξεδόθη το 1918. Διά τό έργον αυτό ειργάσθη συστηματικως ο συγγραφεύς υπέρ τα 5 έτη. Το 1913 – 14 εδίδαξε το μάθημα αυτό εις το Πανεπιστήμιον του Gottingen , ότε ειχον την ευχαρίστησιν και την ευτυχίαν να παρακολουθήσω τά μαθήματά του, και κατά την διδασκαλίαν του εκείνην έδωκε τάς βάσεις της συγγραφης του έργου. Πρόκειται περί πρωτοτύπου μαθηματικου αριστουργήματος, με πρωτοτύπους μεθόδους ερεύνης. Εις τό σπουδαιον αυτό σύγγραμμα του Καραθεοδωρή ελήφθησαν υπ’ όψιν αι μεγάλαι σχετικαί πρόοδοι, ως και αι οφειλόμεναι εις τον μεγάλον Γάλλον μαθηματικόν H . Lebesgue και εις εργασίας άλλων καθώς και μία πρωτότυπος, κλασσική αξιωματική διατύπωσις μιας γενικης θεωρίας, αναφερομένης εις το μέτρον των σημείων συνόλων εις τον Ευκλείδειον ν-διάστατον αριθμητικόν χωρον. Εφαρμογή της θεωρίας αυτης ητο μία ανακοίνωσις του Καραθεοδωρή εις την Ακαδημίαν των επιστημων του G o ttingen με τον τίτλον «Περί του γραμμικού μέτρου των σημειοσυνόλων». Το έργον αυτό έγινε γνωστόν εις τον μαθηματικόν κόσμον ολοκλήρου του κόσμου. Το 1922 εξεδόθη εις β΄ έκδοσιν το εν λόγω σύγγραμμα του Καραθεοδωρή. Το έργον αυτό του Καραθεοδωρή μελετάται αυτοτελώς και ευκόλως».

Το βιβλίο αναδεικνύει τις μεγάλες αρετές του Κ.Καραθεοδωρή γιατί είναι γραμμένο με απόλυτη σαφήνεια και απλότητα που σαγηνεύει τον αναγνώστη και ταυτόχρονα τον διδάσκει με απερίγραπτη μεταδοτικότητα που μόνο ο προφορικός λόγος θα μπορούσε να είχε. Έτσι η ανάβαση στα υψίπεδα της γνώσης είναι άνετη και χωρίς να συναντά κακοτοπιές και γκρεμούς αφού τίποτε δεν είναι αναπόδεικτο. Όλα παρουσιάζονται απλά και μεθοδικά προκαλώντας τον ενθουσιασμό.

Το βιβλίο επανεκδίδεται ενώ ο εκδότης Teubner ζητά και τρίτη έκδοση. Αξιοσημείωτο επίσης είναι και πρέπει να αποδοθεί στον Κ. Καραθεοδωρή ότι ο κλάδος σημειώνει θεαματική ανοδική εξέλιξη αφού δημιουργείται ένας νέος κλάδος της Μαθηματικής επιστήμης που είναι η Γενική Ανάλυση. Σ’ αυτήν οι χώροι που μελετώνται δεν έχουν πλέον στοιχεία τα σημεία ενός αριθμητικού ν-διάστατου χώρου, αλλά αξιωματικώς ορισμένα δημιουργήματα της σκέψης. Ο Καραθεοδωρή ανακαλύπτει πως η έννοια του ολοκληρώματος μπορεί να υπαχθεί στις γενικότερες αυτές θεωρίες των χώρων που είπαμε. Έτσι αποφασίζει να εισάγει τις νεότερες αυτές έρευνες για την τρίτη έκδοση του βιβλίου του. Όμως κάνοντας αυτές τις προσθήκες ανακαλύπτει ότι για την ολοκλήρωση δεν παίζουν τόσο σπουδαίο ρόλο οι ιδιότητες της ορισθείσας πράξεως όσο οι ιδιότητες που θα έχει η ίδια η πράξη ολοκλήρωσης. Έτσι προκύπτει μία ωραιότατη και φυσικά πρωτότυπη εργασία του Καραθεοδωρή το 1938 με τίτλο «Σχεδίασμα για μία αλγεβροποίηση της έννοιας του ολοκληρώματος». Ακολουθούν και άλλες οπότε ο Καραθεοδωρή αντί για επανέκδοση του 700-σέλιδου βιβλίου του αποφασίζει για παιδαγωγικούς κυρίως λόγους να το χωρίσει σε 3 τόμους ως εξής.

1 ος τόμος : Πραγματικές συναρτήσεις

2 ος τόμος : Αριθμοί, Σημειοσύνολα, Συναρτήσεις

3 ος τόμος : Σώματα.

Σημειωτέον ότι τα αντίτυπα αυτά κάηκαν στο τυπογραφείο κατά τον βομβαρδισμό της Λειψίας το 1943. Παρ’ αυτά ο Καραθεοδωρή ο ακούραστος αυτός εργασιομανής επιστήμων το ξανάγραψε από την αρχή.

Γ. ΘΕΩΡΙΑ ΜΙΓΑΔΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

Και στη θεωρία των συναρτήσεων μιγαδικών μεταβλητών ο Καραθεοδωρή έχει θετική αξιόλογη και μεγάλη σημασίας συμβολή. Στον κλάδο αυτό των μαθηματικών που μέχρι το 1921 βρίσκεται σε νηπιακή θα λέγαμε ηλικία ο Καραθεοδωρή συντελεί στην ενηλικίωσή του με την σπουδαία του μελέτη «Το λήμμα του Schwarz στις αναλυτικές συναρτήσεις 2 μιγαδικών μεταβλητών το 1926.Θα ακολουθήσουν 4 εξίσου σημαντικές μελέτες έως το 1932. Έτσι η βιβλιογραφία πλουτίζεται με τόσες μελέτες όσες δεν πλουτίστηκε τις τρεις προηγούμενες δεκαετίες. Η φήμη του συνοδεύει τις έρευνες αυτές σ’ όλο τον Μαθηματικό κόσμο, ενώ δεν είναι λίγοι οι επιστήμονες που ακολουθούν την πορεία του βελτιώνοντας ταυτόχρονα το οδικό δίκτυο της Μαθηματικής επιστήμης.

Το 1932 στο διεθνές συνέδριο της Ζυρίχης ο Καραθεοδωρή εξέθεσε στην διάλεξή του τις προόδους που έγιναν στον κλάδο αυτό, τα άλυτα προβλήματα αυτού καθώς και την πορεία που διαγράφεται σ’ αυτόν από τον Poincare το 1907, τον Reinhart το 1921 και μετέπειτα από τον ίδιο.

Δ. ΣΥΜΜΟΡΦΕΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΕΙΣ

Δε θα ήταν υπερβολή αν λέγαμε ότι ο Κ. Καραθεοδωρή αποτελεί τον θεμελιωτή αυτού του κλάδου των Μαθηματικών .
Η προσπάθειά του ξεκινά γύρω στο 1913 με δημοσιεύσεις κάποιων εργασιών. Σ’ αυτές τις εργασίες γίνεται μια τακτοποίηση εννοιών και ορισμών ενώ ταυτόχρονα εισάγονται νέες. Μία μάλιστα έννοια τοπολογικής φύσεως ονομάζεται από τον ίδιο primente και έκτοτε έτσι παραμένει στη διεθνή βιβλιογραφία. Τα συμπεράσματα των ερευνών του τα προσαρμόζει στο περιεχόμενο των μαθημάτων που διδάσκει στους φοιτητές. Τα μαθήματα αυτά υπό μορφή σεμιναρίων τα παρουσιάζει και τα διδάσκει σε αγγλόφωνα πανεπιστήμια και πρωτίστως στο Harvard το 1929.

Το 1932 η φημισμένη βρετανική συλλογή αξιόλογων μαθηματικών μελετών η Cambridge Tracts in Mathematicks ζητά από τον Καραθεοδωρή τη συλλογή αυτών των εργασιών για εκτύπωση και έκδοση υπό τον τίτλο «ΣΥΜΜΟΡΦΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ». Στον πρόλογο αυτής της έκδοσης ο Κ. Καραθεοδωρή δεν παραλείπει να εξυμνήσει τη συμβολή του καθενός για την έκδοση αυτή, ακόμη και των υπαλλήλων του τυπογραφείου της Cambridge University press.

Όσον αφορά τώρα το περιεχόμενο, ο ίδιος στον πρόλογό του σημειώνει πως στο μισό του βιβλίου ασχολείται με στοιχειώδη θέματα, η γνώση των οποίων είναι σημαντική για την κατανόηση της γενικής θεωρίας. Η ανάλυση της θεωρίας αυτής στα τρία τελευταία κεφάλαια χρησιμοποιεί τις απλούστερες μεθόδους που είναι διαθέσιμες σήμερα.

Η θεωρία των σύμμορφων απεικονίσεων αρχίζει με την απεικόνιση επιπέδων στον εαυτό τους που μετασχηματίζουν κύκλους σε κύκλους με την εισαγωγή μιας μη Ευκλείδειας μετρικής στο επίπεδο. Συνεχίζει με ανάπτυξη συνεπειών ενός θεωρήματος του Schwarz, μία εκ των οποίων ονομάστηκε «Λήμμα Schwarz». Επίσης, η σταχυολόγηση όλων των μέχρι τότε ερευνών και συμπερασμάτων σχετικά με αυτήν τη θεωρία προσδίδει αξία στο έργο του Κ. Καραθεοδωρή για τις σύμμορφες απεικονίσεις.

Ο καθηγητής Ν. Κριτικός στην παρουσίαση του έργου του Κ. Καραθεοδωρή στο περιοδικό «Αιών του ατόμου» τον Απρίλιο του 1950, μόλις μετά το θάνατο του Κ. Καραθεοδωρή, θα γράψει για τις σύμμορφες απεικονίσεις: «Βέβαια, ο αναγνώστης πρέπει να κοπιάσει λίγο για να αποκομίσει όλους τους αναγκαστικά γρήγορα αποκομιζόμενους καρπούς, μα η ωραιότητά τους θα τον αποζημιώσει πλούσια˙ άλλωστε μία άλλη μέθοδος συγκομιδής θα τον έκανε εξάπαντος να κοπιάσει πολύ περισσότερο».


Η συμβίωση Φυσικής και Μαθηματικών

Πώς ο διάσημος έλληνας μαθηματικός Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή ανίχνευσε τα όρια των δύο επιστημών γοητεύοντας ακόμη και τον Albert Einstein
Συμπληρώνονται εφέτος 50 χρόνια από τον θάνατο του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή (1873-1950), ενός σημαντικού θετικού επιστήμονα παγκόσμιου διαμετρήματος και ενός φωτισμένου Ελληνα της διασποράς. Ο Καραθεοδωρή τίμησε πράγματι την Ελλάδα με το επιστημονικό του έργο, κλήθηκε από τον Ελευθέριο Βενιζέλο να προσφέρει στην πανεπιστημιακή οργάνωση και εκπαίδευση της πατρίδας του, ανταποκρίθηκε με θέρμη, πάλεψε όσο μπορούσε, αλλά στάθηκε άτυχος πέφτοντας πάνω σε μια ταραγμένη εποχή (Μικρασιατική Καταστροφή), δοκιμάζοντας ταυτόχρονα τη μοίρα που θέλει πολλές φορές την Ελλάδα να πληγώνει μερικά ξεχωριστά παιδιά της. Για τη ζωή και το έργο του Καραθεοδωρή έχουν υπάρξει τελευταία κάποια επετειακά αφιερώματα. Εμείς εδώ θα περιοριστούμε στο επιστημονικό μέρος του έργου του Καραθεοδωρή και, ειδικότερα, στο έργο του στη Φυσική σε σχέση με το μαθηματικό «πρόγραμμα» που ακολούθησε. Αποτελεί μια πρώτης τάξεως ευκαιρία αφενός μεν για μια δίκαιη αποτίμηση και αναγκαία αποκατάσταση κάποιων ιστορικών αληθειών, αφετέρου δε για μια σκιαγράφηση των άλλες φορές ευδιάκριτων και άλλες φορές δυσδιάκριτων ορίων που υπάρχουν στη στενή αλληλεξάρτηση Φυσικής και Μαθηματικών.
Παρακολουθώντας κανείς τη ζωή και το έργο του Καραθεοδωρή θα διαπιστώσει για άλλη μία φορά αυτό που συνήθως λέγεται: αν η μισή οφειλή στην πορεία που ακολουθούμε έχει να κάνει με την κλίση μας (σήμερα θα λέγαμε με τα γονίδια μας), η άλλη μισή έχει να κάνει με το περιβάλλον μας και τις επιρροές του. Ετσι δεν είναι ίσως τυχαίο που ο Καραθεοδωρή, όταν μετέβη το 1900 στο Βερολίνο για να σπουδάσει μαθηματικά, εκτός από τους μαθηματικούς καθηγητές του Frobenius, Schwarz και Schmidt, παρακολούθησε μαθήματα φυσικής από τον μεγάλο φυσικό Max Planck. Το έργο του στη θερμοδυναμική δεν πρέπει να είναι άσχετο με αυτή την επαφή. Ο ίδιος ο Planck τον υποδέχθηκε με έναν εμπνευσμένο λόγο το 1919, όταν ο Καραθεοδωρή έγινε μέλος της Πρωσικής Ακαδημίας Επιστημών.Στη συνέχεια μετέβη το 1902 στο Gottingen, το μεγαλύτερο ερευνητικό κέντρο την εποχή εκείνη στα μαθηματικά. Εκεί είχε καθηγητές τους κορυφαίους μαθηματικούς David Hilbert και Felix Klein, αλλά και τον Hermann Minkowski, ο οποίος υπήρξε καθηγητής των μαθηματικών και του Albert Einstein, όταν ο τελευταίος ήταν σπουδαστής στη Ζυρίχη, και στον οποίον οφείλεται η γεωμετρία του τετραδιάστατου χωροχρόνου της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας (Einstein, 1905), όπως την παρουσίασε το 1908, έναν χρόνο πριν από τον θάνατό του. Οι εργασίες τόσο της διδακτορικής διατριβής του το 1904 όσο και της υφηγεσίας του το 1905 αφορούσαν τον λογισμό των μεταβολών, ένα από τα αγαπημένα του θέματα σε όλη τη διάρκεια της επιστημονικής καριέρας του. Το έργο του αργότερα στη γεωμετρική οπτική ήταν εφαρμογή του λογισμού των μεταβολών.
Στο Gottingen παρέμεινε ως το 1908 και επανήλθε ως καθηγητής το 1913, για να διαδεχθεί τον Klein και να παραμείνει εκεί ως το 1918. Από την περίοδο αυτή χρονολογείται η γνωριμία του με τον Einstein, ο οποίος επισκέπτεται έπειτα από πρόσκληση του Hilbert το Gottingen το 1915 για σειρά διαλέξεων πάνω στην κυοφορούμενη την εποχή εκείνη θεωρία του για τη βαρύτητα, τη γενική θεωρία της σχετικότητας. Τα χρόνια στο Gottingen πριν και μετά στάθηκαν η αφορμή του ενδιαφέροντος του Καραθεοδωρή για τη θεωρία της σχετικότητας και για τη μοναδική εργασία του μετέπειτα (1924) πάνω στην ειδική θεωρία της σχετικότητας. Με τον Einstein διατήρησαν αδιατάρακτη και βαθιά αλληλεκτίμηση ως το τέλος.

Η «αξιωματική μέθοδος»

Το έργο του Καραθεοδωρή στις παραπάνω περιοχές της φυσικής ακολουθεί μια συγκεκριμένη γενική κατεύθυνση και φιλοσοφία. Αυτή δεν είναι άλλη από την «αξιωματική μέθοδο». Από την άποψη αυτή ακολουθεί ένα ολόκληρο ερευνητικό πρόγραμμα, αυτό της φορμαλιστικής σχολής των μαθηματικών, οι αρχές του οποίου τέθηκαν από τον δάσκαλό του Hilbert το 1900 κατά τη διάρκεια του Διεθνούς Συνεδρίου των Μαθηματικών στο Παρίσι. Ο Hilbert διατύπωσε τότε 23 προβλήματα μελλοντικής μαθηματικής έρευνας. Πολλά από τα προβλήματα του Hilbert παραμένουν άλυτα ως σήμερα.
Το έκτο από τα 23 προβλήματα προέτρεπε τη διαπραγμάτευση μέσω αξιωμάτων εκείνων των φυσικών θεωριών στις οποίες ήδη τα μαθηματικά έπαιζαν σημαντικό ρόλο. Αρχετυπικό παράδειγμα η ευκλείδεια γεωμετρία, της οποίας τα αξιώματα αποτελούν αφαιρέσεις που ξεκινούν από την παρατήρηση του πραγματικού κόσμου. Απώτερη φιλοδοξία να μετατραπεί η φυσική σε μαθηματική επιστήμη.
Ο κύριος σκοπός μιας μαθηματικής έρευνας ήταν να δείξει ότι ένα ορισμένο σύνολο αξιωμάτων είναι αυτοσυνεπές. Το δέκατο πρόβλημα του Hilbert συνίστατο στο να εγκαθιδρύσει μια για πάντα τη βεβαιότητα των μαθηματικών μεθόδων με το να βρει ένα σύνολο κανόνων ικανών να χαρακτηρίσουν κάθε μαθηματική πρόταση αληθή ή ψευδή.

Η έννοια της εντροπίας

Η πρώτη χρονολογικά εργασία του Καραθεοδωρή στη φυσική, και η σπουδαιότερη, ήταν το 1909, πάνω στα θεμέλια της θερμοδυναμικής. Δημοσιεύτηκε στο μαθηματικό περιοδικό Mathematische Annalen με τίτλο «Ερευνα πάνω στις βάσεις της θερμοδυναμικής». Εδώ εγκαινιάζει την αξιωματική μέθοδο, αλλά με ένα ιδιαίτερα προσεκτικό τρόπο που δείχνει την οξυδέρκειά του. Προσέχει ώστε οι αξιωματικές βάσεις της διαπραγμάτευσής του «να είναι ελεύθερες από οποιαδήποτε υπόθεση που δεν υπόκειται σε πειραματική επιβεβαίωση». Ετσι, έπειτα από μια σειρά ορισμών, εισάγει το γνωστό ως «αξίωμα Καραθεοδωρή»:

«Στην περιοχή κάθε κατάστασης ισορροπίας ενός συστήματος, υπάρχουν μερικές απείρως γειτονικές καταστάσεις στις οποίες δεν μπορούμε να φθάσουμε με αντιστρεπτές αδιαβατικές μεταβολές».

Με βάση αυτό έδειξε στη συνέχεια με έναν κομψό αλλά πολύπλοκο μαθηματικό φορμαλισμό πώς προκύπτει η έννοια της εντροπίας, ώστε οι μεταβολές της να μην εξαρτώνται από τις ενδιάμεσες καταστάσεις αλλά από μόνο από την αρχική και την τελική κατάσταση του συστήματος. Απέφυγε με αυτόν τον τρόπο να χρησιμοποιήσει θερμοδυναμικούς κύκλους (όπως ο κύκλος Carnot), που είναι η συνήθης μέθοδος προσέγγισης στην έννοια της εντροπίας και στον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής περί αύξησής της σε θερμικά απομονωμένα συστήματα.
Θα πρέπει να πούμε ότι πολύ αργότερα (γύρω στα 1960) στάθηκε δυνατόν να απλοποιηθεί ο μαθηματικός φορμαλισμός του Καραθεοδωρή και να δειχθεί ότι όλες οι συνέπειες που προέρχονται από το «αξίωμα Καραθεοδωρή» προκύπτουν κατευθείαν από τη γνωστή εμπειρική διατύπωση Kelvin-Planck του δεύτερου νόμου.
Ο Einstein είχε πει στις αυτοβιογραφικές του σημειώσεις για τη θερμοδυναμική:

«Είναι η μόνη φυσική θεωρία με τέτοιο οικουμενικό περιεχόμενο που είμαι πεπεισμένος ότι, μέσα στο πλαίσιο εφαρμοσιμότητας των βασικών εννοιών της, δεν πρόκειται ποτέ να ανατραπεί».

Με αυτή την έννοια ο γενικός εναλλακτικός τρόπος διαπραγμάτευσης της θερμοδυναμικής που εισήγαγε ο Καραθεοδωρής θα παραμείνει και το διαρκέστερο έργο του.

Η θεωρία της σχετικότητας

Η εργασία του Καραθεοδωρή στην ειδική θεωρία της σχετικότητας δημοσιεύτηκε το 1924 στα πρακτικά της Πρωσικής Ακαδημίας Επιστημών με τίτλο «Σχετικά με την αξιωματική της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας». Οπως προδίδει και ο τίτλος της, η εργασία αυτή ακολουθεί ακριβώς το πρόγραμμα της «αξιωματικής μεθόδου» με το χαρακτηριστικό στυλ του Καραθεοδωρή. Βασίζει λοιπόν τη διαπραγμάτευσή του σε ορισμένα αξιώματα, απλές λογικοφανείς προτάσεις με εμπειρικό υπόβαθρο. Ετσι ξεκινά με προτάσεις όπως:
«Στο ίδιο σημείο του κόσμου δύο γεγονότα α και β είναι ή σύγχρονα ή το α προηγείται του β ή το β τού α και διάφορα γεγονότα αποτελούν σειρά». Ακόμη: «Αν είναι Ρ και Q δύο υλικά σημεία, σε κάθε φωτεινό σήμα α, που ξεκινά από το Ρ, αντιστοιχεί ένα φωτεινό σήμα β, που φθάνει στο Q. Αν ένα άλλο φωτεινό σήμα ξεκινήσει αργότερα του α από το Ρ, θα φθάσει επίσης αργότερα του β στο Q».
Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας το αρνητικό αποτέλεσμα του γνωστού πειράματος Michelson – Morley (1887) ­ η ταχύτητα του φωτός δεν εξαρτάται από την κίνηση του παρατηρητή ­, ο Καραθεοδωρής κατέληγε σε μια εξίσωση που λίγες μόνο ειδικές περιπτώσεις συναρτήσεων μετασχηματισμού επαλήθευαν. Μια από αυτές ήταν και οι γνωστοί μετασχηματισμοί Lorentz της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας.
Ο Einstein, ο οποίος στην αρχή αμφέβαλλε αν ένα τέτοιο πρόγραμμα μπορεί να οδηγήσει στους μετασχηματισμούς της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας, δήλωσε τελικά εντυπωσιασμένος από την κατάληξη του Καραθεοδωρή.

Η αρχή της «ελάχιστης δράσης»

Ο λογισμός των μεταβολών ήταν το κύριο πεδίο της μαθηματικής έρευνας του Καραθεοδωρή. Στη φυσική συνδέεται με αυτό που λέμε «πρόβλημα βελτιστοποίησης», γιατί δηλαδή οι φυσικές διαδικασίες φαίνεται να συμβαίνουν με τέτοιον τρόπο ούτως ώστε ορισμένες ποσότητες να παίρνουν μια «βέλτιστη» τιμή (ελάχιστη ή μέγιστη). Η γεωμετρική οπτική αποτελεί τυπικό παράδειγμα, μια και η ευθύγραμμη διάδοση μιας φωτεινής ακτίνας και οι νόμοι της ανάκλασης και της διάθλασης βασίζονται στην αρχή των Ηρωνος – Fermat, την αρχή δηλαδή του ελάχιστου χρόνου στη διάδοση του φωτός μεταξύ δύο σημείων. Ετσι ο Καραθεοδωρής δημοσιεύει μια σειρά εργασιών μεταξύ 1926 και 1943 σχετικά με τα οπτικά όργανα, τα σφάλματά τους, τις απεικονίσεις της γεωμετρικής οπτικής και τη διερεύνηση κατοπτρικών τηλεσκοπίων. Ενδιάμεσα εκδίδεται ένα αρκετά πυκνό και δύσκολο βιβλίο του για τη Γεωμετρική Οπτική.

Η πραγματικά μεγάλη πάντως αρχή της φυσικής στο πλαίσιο του λογισμού των μεταβολών και της βελτιστοποίησης που συζητάμε, και η οποία έπαιξε καθοριστικό ρόλο ως σήμερα στην ανάπτυξη των φυσικών θεωριών, είναι η αρχή της «ελάχιστης δράσης». Η ουσία της έγκειται στο ότι οποιοδήποτε μηχανικό σύστημα, μεταβαίνοντας από μία κατάσταση σε μια χρονική στιγμή σε μια άλλη κατάσταση σε μια άλλη χρονική στιγμή, θα ελαχιστοποιήσει τη «δράση» του, μια ορισμένη ποσότητα που σχηματίζεται από τις παραμέτρους του συστήματος. Οι προκύπτουσες εξισώσεις κίνησης παίρνουν κάθε φορά μια μορφή που εξαρτάται από την υπό εξέταση θεωρία. Ο Καραθεοδωρής ήταν βαθύς γνώστης του λογισμού των μεταβολών και των σχετικών μαθηματικών προβλημάτων. Πάνω σε τέτοια τεχνικά θέματα αναφορικά με τη γενική θεωρία της σχετικότητας ήταν και το περιεχόμενο των επιστολών που αντάλλαξε με τον Einstein γύρω στο 1916.

Ας περάσουμε λοιπόν να διευκρινίσουμε λίγα πράγματα γύρω από τη γενική θεωρία της σχετικότητας που έχουν καταγραφεί στην ιστορία και έχουν έμμεση σχέση με τον Καραθεοδωρή. Ο Einstein ξεκίνησε το 1907 τον μακρύ δρόμο, ο οποίος οκτώ χρόνια αργότερα κατέληξε στη γενική σχετικότητα, όταν συνέλαβε αυτό που ο ίδιος χαρακτήρισε την «ευτυχέστερη σκέψη» της ζωής του: τη μη διακρισιμότητα των φαινομένων επιτάχυνσης από τα φαινόμενα ενός πεδίου βαρύτητας («αρχή της ισοδυναμίας»). Η πορεία ήταν επίπονη και αγωνιώδης ως την τελική διατύπωση των εξισώσεων του πεδίου της γενικής σχετικότητας που φέρουν το όνομά του. Αν και κανένα σοβαρό επιχείρημα δεν διατυπώθηκε ποτέ που να αμφισβητεί την ανεξαρτησία του Einstein στην παραγωγή των εξισώσεών του, είναι γνωστή μια παράλληλη έρευνα του Hilbert το κρίσιμο ιδιαίτερα τελικό διάστημα ανάμεσα στο καλοκαίρι και στο φθινόπωρο του 1915.

Αναφέραμε ήδη ότι οι βασικές εξισώσεις μιας φυσικής θεωρίας προκύπτουν από την αρχή της ελάχιστης δράσης ως αποτέλεσμα του λογισμού των μεταβολών. Η αλήθεια είναι ότι ο Hilbert, βαθύς γνώστης και αυτός του λογισμού των μεταβολών αλλά και των μαθηματικών λεπτοτήτων των γενικευμένων καμπύλων χώρων στους οποίους οδηγούσαν οι έρευνες της γενικής σχετικότητας, αντιλήφθηκε αμέσως τη σημασία της ανολοκλήρωτης ακόμη το 1914 θεωρίας του Einstein για τη βαρύτητα και ξεκίνησε και αυτός την προσπάθεια παραγωγής εξισώσεων του πεδίου από μια αρχή ελάχιστης δράσης. Το πρόγραμμά τους βέβαια δεν ήταν με κανέναν τρόπο ταυτόσημο. Οπως και με την ειδική θεωρία της σχετικότητας, πίσω από το πρόγραμμα του Einstein ήταν η αρχή της ισοδυναμίας και, αναπόδραστα, η αρχή συμμετρίας για το αναλλοίωτο των νόμων της φύσης σε όλα τα συστήματα αναφοράς («γενικό συναλλοίωτο»).

Ο Hilbert προσπάθησε να φέρει τον Einstein στο Gottingen για να μάθει από πρώτο χέρι για τη θεωρία του. Το πέτυχε το καλοκαίρι του 1915, όταν ο Einstein την πρώτη εβδομάδα του Ιουλίου έδωσε μια σειρά έξι διαλέξεων πάνω στη γενική θεωρία της σχετικότητας. Ανάμεσα στα μέσα Ιουλίου και στα τέλη Νοεμβρίου του ίδιου έτους υπήρξε μια ανταλλαγή επιστολών μεταξύ των δύο ανδρών και, σε κάποιες στιγμές, μια σχετική ένταση. Ο σκοπός ήταν να διατυπωθούν εξισώσεις του πεδίου γενικά συναλλοίωτες, που να προκύπτουν από μια αρχή ελάχιστης δράσης. Η κατάληξη ήταν ότι ο Hilbert παρουσίασε την τελική εργασία του στις 20 Νοεμβρίου 1915 στην Ακαδημία Επιστημών του Gottingen πέντε ημέρες προτού ο Einstein παρουσιάσει τη δική του τελική μορφή των εξισώσεων του πεδίου στις 25 Νοεμβρίου 1915 στην Πρωσική Ακαδημία Επιστημών του Βερολίνου.

Οι εξισώσεις πεδίου του Hilbert ήταν βασικά όμοιες με εκείνες του Einstein. Από αυτό μερικοί σχολιαστές είχαν πρόχειρα υποθέσει ότι ο Einstein είχε επωφεληθεί από την εργασία του Hilbert για να δώσει την τελική μορφή στις δικές του εξισώσεις πεδίου της γενικής σχετικότητας. Η υπόθεση αυτή μπορεί πλέον οριστικά να αντικρουστεί. Οπως κατέθεσαν τρεις ιστορικοί της επιστήμης σε άρθρο τους στο περιοδικό «Science» το 1997, η πρώτη μορφή των τυπογραφικών διορθώσεων της εργασίας του Hilbert, που φέρει σφραγίδα 6 Δεκεμβρίου 1915, δείχνει ουσιαστικές διαφορές του αρχικού με το δημοσιευμένο κείμενο της εργασίας. Αλλωστε αμέσως μετά την εποχή εκείνη η προτεραιότητα και η ανεξαρτησία της ανακάλυψης του Einstein δεν υπήρξε ποτέ σημείο αμφισβήτησης μεταξύ τους. Ο Hilbert απέδωσε την εννοιολογική πατρότητα της θεωρίας στον Einstein, ο δε Einstein παραδέχθηκε τη συνεισφορά του Hilbert στην αποσαφήνιση της παραγωγής των εξισώσεων του πεδίου από μια αρχή μεταβολών. Από τότε ως σήμερα στη βιβλιογραφία η μεν δράση της γενικής σχετικότητας φέρει το όνομα των Einstein – Hilbert, οι δε εξισώσεις του πεδίου και η όλη θεωρία δίκαια το όνομα του Einstein.

Επάλληλες επιστήμες

Πρέπει να έχει γίνει φανερό, με αφορμή την ιστορική αναδρομή που επιχειρήθηκε για τον σπουδαίο Καραθεοδωρή, ποια είναι τα όρια στην εφαρμογή ενός ερευνητικού προγράμματος που στηρίζεται στην «αξιωματική μέθοδο», σε ό,τι αφορά τουλάχιστον τη φυσική. Μπορεί να οδήγησε σε έναν γενικό τρόπο απόδειξης σχέσεων και σε μια αποσαφήνιση παραγωγής εξισώσεων. Το σχετικό οπλοστάσιο όμως εμφανίστηκε μόνο ως ένα μαθηματικό εργαλείο για την εκμετάλλευση βαθύτερων φυσικών αρχών και όχι ως μια θεμελιώδης βάση για τις φυσικές θεωρίες. Ετσι είναι οι βαθύτερες φυσικές αρχές συμμετρίας της θεωρίας της σχετικότητας (ειδικής και γενικής) που αποτέλεσαν το σημείο εκκίνησης και το παράδειγμα (όχι με την επιστημολογική έννοια του Τ. Kuhn) για την αναζήτηση παρόμοιων αρχών συμμετρίας, που οδήγησαν εξελικτικά στη διατύπωση θεωριών για όλες τις αλληλεπιδράσεις της φύσης.
Πέρα από αυτό η ιστορία επεφύλασσε ένα άλλο δραματικό κτύπημα στο φορμαλιστικό πρόγραμμα του Hilbert. Το 1931 ο Κ. Godel σόκαρε τον μαθηματικό και φιλοσοφικό κόσμο δείχνοντας ότι ο στόχος του δέκατου προβλήματος του Hilbert ήταν ανέφικτος. Το περίφημο θεώρημα μη πληρότητας του Godel έδειξε ότι μέσα σε ένα αξιωματικό σύστημα υπάρχουν μαθηματικές προτάσεις, οι οποίες χρησιμοποιώντας τους κανόνες του συστήματος δεν μπορεί να αποδειχθεί ότι είναι είτε αληθείς είτε ψευδείς.
Θα πρέπει ίσως πάντα να θυμόμαστε ότι οι μη ευκλείδειες γεωμετρίες έδειξαν πως το πέμπτο αξίωμα του Ευκλείδη ήταν λογικά ανεξάρτητο από τα υπόλοιπα και η ανάπτυξή τους έγινε χωρίς κανείς να έχει σκεφθεί ότι μια από αυτές εφαρμόζεται στον αληθινό κόσμο, όπως επέβαλε η γενική σχετικότητα.
Ολες αυτές οι εξελίξεις θέτουν σε νέα βάση το πρόβλημα του αν η φυσική γνώση εξαρτάται από τη μαθηματική γνώση, όπως φάνηκε να πίστεψαν οι φορμαλιστές των μαθηματικών, ή αν αντίθετα η μαθηματική γνώση εξαρτάται από τη φυσική γνώση. Τα τελευταία χρόνια τα όρια μεταξύ φυσικής και μαθηματικών έχουν καταστεί δυσδιάκριτα, όπως ιδίως φαίνεται σε όσους ασχολούνται με τις πιο προχωρημένες έρευνες της βασικής φυσικής (π.χ. θεωρίες χορδών). Η συμβίωση φυσικής και μαθηματικών, ανέκαθεν ένα θαύμα αφ’ εαυτού στη δομή της επιστήμης, επανατοποθετεί το ζήτημα της ανεξαρτησίας ή, ακριβέστερα, της αλληλεξάρτησης των δύο μερών. Είναι γεγονός ότι τα μαθηματικά δεν αποτελούν μόνο γλώσσα αλλά και τρόπο σκέψης. Αλλά μολονότι ο τρόπος σκέψης των μαθηματικών μπορεί να είναι χρήσιμος αρκετές φορές στη φυσική και ο τρόπος σκέψης της φυσικής στα μαθηματικά, οι δύο δεν ταυτίζονται. Η σχέση με τον πραγματικό κόσμο αποτελεί πρόβλημα της φυσικής και όχι των μαθηματικών. Ολα αυτά καλό είναι να τα έχει κυρίως υπόψη της η νέα γενιά.

Κωνσταντίνος Βαγιονάκης καθηγητής
Θεωρητικής Φυσικής στο Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων.

ΤΟ ΒΗΜΑ
17/12/2000




“Ο πατέρας μου ήταν Έλληνας”
Η Δέσποινα Ροδοπούλου Καραθεοδωρή, κόρη του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή, διηγείται τις παρακάτω αναμνήσεις της:

Έζησα μικρή στο Γκέτιγκεν. Κάποια μέρα η μητέρα είπε σ’ εμένα και στον αδελφό μου, τον Στέφανο, ότι θα πάμε ένα μακρινό ταξίδι σε μια ωραία πόλη που την έλεγαν Σμύρνη. Εγκατασταθήκαμε σε ένα ωραίο σπίτι στη συνοικία Μπουζά. Για να τελειοποιήσω τα ελληνικά μου ο πατέρας μ’ έγραψε σ’ ένα ελληνικό Δημοτικό Σχολείο της Σμύρνης. Θυμάμαι χαρακτηριστικά ότι ο δάσκαλος είπε στον πατέρα μου: “Δεν μπορώ να βάλω την κόρη ενός Καραθεοδωρή στην Α΄τάξη. Θα τη βάλω στη Β΄” Έτσι λοιπόν πήδηξα, ελέω Καραθεοδωρή, μια τάξη. Θυμάμαι τις βόλτες που κάναμε η μητέρα μου, ο αδελφός μου κι εγώ στην ωραία προκυμαία της Σμύρνης. Εντύπωση μου έκανε ο σεβασμός και η αγάπη που έδειχνε ο κόσμος στη μητέρα και στον πατέρα μου. Μια μέρα ο πατέρας μας είπε θορυβημένος ότι θα πηγαίναμε στη Σάμο για… εκδρομή και ότι θα μέναμε σ’ ένα σπίτι που είχε νοικιάσει. Έτσι κι έγινε. Μετά τρεις ημέρες έπεσε στα χέρια των Τούρκων η Σμύρνη. Ο πατέρας μου έφυγε από τους τελευταίους…

Ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή ήταν ένας ευσεβής χριστιανός. Κάθε Κυριακή πηγαίναμε στην εκκλησία, στον ελληνορθόδοξο ναό του Αγίου Γεωργίου του Μονάχου. Μετά τη θεία λειτουργία ένας αρχιμανδρίτης έκανε κατήχηση στα μικρά παιδιά, μεταξύ των οποίων σ’ εμένα και στον αδελφό μου. Ο πατέρας μου ήταν Έλληνας. Αγαπούσε την πατρίδα. Και λέγοντας πατρίδα εννοώ τη Μεγάλη Ελλάδα όπως την είχε φανταστεί το γένος Καραθεοδωρή. Στο σπίτι μιλούσαμε μόνο ελληνικά. Ο πατέρας μας μιλούσε μ’ ενθουσιασμό για την Αρχαία Ελλάδα. Αισθανόταν υπερήφανος που ήταν Έλληνας.

Μια καλοκαιρινή ημέρα του 1932 καθόμασταν στη βεράντα του σπιτιού μας στο Μόναχο, όταν ήρθε μια τσαλακωμένη επιστολή από το υπουργείο Παιδείας της Ελλάδας. Η επιστολή αυτή, την οποία υπέγραφε ένας διοικητικός υπάλληλος, πληροφορούσε τον πατέρα μου ότι από 26-7-1932 παύεται από τη θέση του κυβερνητικού επιτρόπου των Πανεπιστημίων Αθηνών και Θεσσαλονίκης. Θυμάμαι ότι ο διορισμός του στη θέση αυτή είχε την υπογραφή του Ελευθερίου Βενιζέλου. Η απόλυσή του από την κυβέρνηση του Αλεξάνδρου Παπαναστασίου είχε την υπογραφή ενός γραμματέως γ΄. Ο πατέρας στενοχωρήθηκε πολύ, γιατί αφιλοκερδώς βοηθούσε πάντα το ελληνικό κράτος. Τρεις φορές του έγινε πρόταση από πρωτοκλασάτα Πανεπιστήμια των ΗΠΑ για να διδάξει σε αυτά. Θυμάμαι ότι πάντα έλεγε στη μητέρα: “Δεν θέλω να πάρουν τα παιδιά αμερικάνικη αγωγή”.

αποσπάσματα από κείμενο της Δέσποινας Ροδοπούλου-Καραθεοδωρή, που δημοσιεύτηκε στο περιοδικό ΙΣΤΟΡΙΚΑ της εφημερίδας . ΕΛΕΥΘΕΡΟΤΥΠΙΑ, στις 13 Νοεμβρίου του 2003

“Ήταν αμίλητος και δακρυσμένος”

Η Δ. Τραυλού περιγράφει την αναγκαστική αναχώρηση του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή από τη Σμύρνη: Όπως διηγήθηκε ο σχεδιαστής του Πανεπιστημίου Σμύρνης Δημήτρης Δεργαλής στο δημοσιογράφο Θεοδόσιο Δανιηλίδη, στις 23 Αυγούστου 1922 ο Καραθεοδωρή συγκέντρωσε το προσωπικό του Πανεπιστημίου και με τρεμάμενη φωνή είπε: “Φίλοι μου, οι Τούρκοι ένοπλοι έφτασαν προ των πυλών. Δυστυχώς το όραμα της Μεγάλης Ελλάδος για μια ακόμα φορά δύει. Πρέπει όλοι να εγκαταλείψετε το συντομότερο τη Σμύρνη. Έχω έτοιμες συστατικές επιστολές για καθένα από εσάς και λίγα χρήματα από το ταμείο του Πανεπιστημίου. Καλή τύχη και καλή αντάμωση”. Ο Καραθεοδωρή ήταν ο τελευταίος που κλείδωσε την κεντρική πόρτα του κτιρίου του Πανεπιστημίου της Σμύρνης. Οι λυγμοί του συνόδευσαν το γύρισμα στην κλειδαριά του μεγάλου κλειδιού της πόρτας. Το κλειδί αυτό το παρέδωσε αργότερα συμβολικά στον Νικόλαο Πλαστήρα. Ο ίδιος ο Θ. Δανιηλίδης γράφει στο προσωπικό του ημερολόγιο: “Ήμουν έτοιμος να αποπλεύσω με μια κατάμεστη βάρκα, όταν είδα στην προκυμαία τον καθηγητή. Του έκανα νόημα να έρθει, αλλά αυτός προσπαθούσε να παρηγορήσει μια γριούλα. Σχεδόν σηκωτό τον πήγα στη βάρκα. Μέχρι να φτάσουμε στο “Νάξος” είχε στραμμένη την κεφαλή του προς τη μεριά της Σμύρνης που καιγόταν. Ήταν αμίλητος και δακρυσμένος…”

απόσπασμα από άρθρο της Δέσποινας Τραυλού, που δημοσιεύτηκε στο περιοδικό ΙΣΤΟΡΙΚΑ της εφημερίδας . ΕΛΕΥΘΕΡΟΤΥΠΙΑ, στις 13 Νοεμβρίου του 2003



Πηγές οι οποίες χρησιμοποιήθηκαν

– Οικογένεια Καραθεοδωρή, Πολιτιστικός Σύλλογος Νέας Βύσσας
http://www.s-karatheodoris.gr/oikogeneia-karatheodori/

– Γιώργου Φαρμακίδη, Διδασκάλου » Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή, ο καταγόμενος από τη Βύσσαπαγκοσμίως γνωστός μαθηματικός».
Σελίδα: Βύσσα, Ορεστιάδα Πέριξ http://geofarmak.blogspot.gr/

– Ιωνικό Πανεπιστήμιο Σμύρνης, Απόγονοι Μικρασιατών

http://apogonoimikrasiaton.blogspot.gr/2012/10/blog-post_7724.html

– Φυσικοί και Φυσική, Κ. Καραθεοδωρή: Η Γεωμετρία των Μιγαδικών Αριθμών
– Φυσικοί και Φυσική, Κωσταντίνος Καραθεοδωρή: Οι μιγαδικοί αριθμοί
http://physicsgg.me

– Κωνσταντίνου Βαγιονάκη, Η συμβίωση Φυσικής και Μαθηματικών, TO BHMA γνώμες 2000 http://www.tovima.gr/opinions/article/?aid=128970

– Ο σπουδαίος μαθηματικός Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή, 13/9/2012 tvxs

– Αλέξη Τότσικα, φιλολόγου, »Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή,Ο δάσκαλος του Αϊνστάιν»
Αργολική Βιβλιοθήκη http://argolikivivliothiki.gr/2013/01/02/constantin-caratheodory/

–Κων/νος Καραθεοδωρή, ΙΣΤΟΡΙΚΑ , εφημερίδα. »Ελευθεροτυπία.» 2003, από τη σελίδα logomnimon.wordpress.com/

– Ο Α.Λιπορδέζης για τον Κ Καραθεοδωρή

Ο Αθανάσιος Λιπορδέζης, μαθηματικός και διευθυντής του Μουσείου Καραθεοδωρή σε μια συνέντευξη επι τη ευκαιρία συμπλήρωσης 63 χρόνων απο το θάνατο του μεγάλου Έλληνα μαθηματικού.
Βιντεο: Εφημερίδα η Πατρίδα

http://thehistoryofgreece.blogspot.gr/

Παρακαλούμε τους αναγνώστες μας, εάν αντιγράφουν τα θέματα του ιστολογίου, να αναφέρουν τις πηγές, οι οποίες παρατίθενται, ως ελάχιστο σεβασμό στους συγγραφείς των θεμάτων.


https://ellasellas.wordpress.com/2016/07/02/%ce%ba%cf%89%ce%bd%cf%83%cf%84%ce%b1%ce%bd%cf%84%ce%af%ce%bd%ce%bf%cf%82-%ce%ba%ce%b1%cf%81%ce%b1%ce%b8%ce%b5%ce%bf%ce%b4%cf%89%cf%81%ce%ae-1873-1960/